一階系統(tǒng)的特點(diǎn)是什么典型的物理系統(tǒng)有哪些？

　　1．一階系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性參數(shù)

　　一階測(cè)量系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)特性參數(shù)主要是時(shí)間常數(shù)及與之相關(guān)的輸出響應(yīng)時(shí)間。

　?。?）時(shí)間常數(shù) ?

　　時(shí)間常數(shù)是一階系統(tǒng)的最重要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，一階測(cè)量系統(tǒng)為階躍輸入時(shí)，其輸出量上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2％所需的時(shí)間，就為時(shí)問(wèn)常數(shù)?。一階測(cè)量系統(tǒng)為階躍輸入時(shí)響應(yīng)曲線的初始斜率為1／?。

　?。?）響應(yīng)時(shí)間 ?

　　當(dāng)系統(tǒng)階躍輸入的幅值為A時(shí)，對(duì)一階測(cè)量系統(tǒng)傳遞函數(shù)式（1-54）進(jìn)行拉氏反變換，得一階測(cè)量系統(tǒng)的對(duì)階躍輸入的輸出響應(yīng)表達(dá)式為

?　　（1）

　　其輸出響應(yīng)曲線如圖1所示。

　　從式（1）和圖1，可知一階測(cè)量系統(tǒng)響應(yīng)Y（t）隨時(shí)間t增加而增大，當(dāng)t=∞時(shí)趨于最終穩(wěn)態(tài)值，即y（∞）=kA。理論上，在階躍輸入后的任何具體時(shí)刻都不能得到系統(tǒng)的最終穩(wěn)態(tài)值，即總是y （t<∞）r=4?（這時(shí)有一階測(cè)量系統(tǒng)的輸出y （4τ）≈ y （∞）×98.2％=0．982kA）當(dāng)作一階測(cè)量系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的輸出響應(yīng)時(shí)間。一階檢測(cè)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)越小，其系統(tǒng)輸出的響應(yīng)就越快。順便指出，在某些實(shí)際工程應(yīng)用中根據(jù)具體測(cè)量和試驗(yàn)需要，也有把tr=5?或tr=3?作為一階測(cè)量系統(tǒng)對(duì)階躍輸入輸出響應(yīng)時(shí)間的情況。
2．二階系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性參數(shù)和性能指標(biāo)

　　對(duì)二階測(cè)量系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號(hào)x（t）為幅值等于A的階躍信號(hào)時(shí)，通過(guò)對(duì)二階測(cè)量系統(tǒng)傳遞函數(shù)式進(jìn)行拉氏反變換，可得常見(jiàn)二階測(cè)量系統(tǒng)（通常有0
?

　　上式右邊括號(hào)外的系數(shù)與一階測(cè)量系統(tǒng)階躍輸入時(shí)的響應(yīng)相同，其全部輸出由二項(xiàng)疊加而成。其中一項(xiàng)為不隨時(shí)間變化的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)KA，另一項(xiàng)為幅值隨時(shí)間變化的阻尼衰減振蕩（暫態(tài)響應(yīng)）。暫態(tài)響應(yīng)的振蕩角頻率wd稱(chēng)為系統(tǒng)有阻尼自然振蕩角頻率。暫態(tài)響應(yīng)的幅值按指數(shù)?規(guī)律衰減，阻尼比善愈大暫態(tài)幅值衰減愈快。如果?=0，則二階測(cè)量系統(tǒng)對(duì)階躍的響應(yīng)將為等幅無(wú)阻尼振蕩；如果?=1，稱(chēng)為臨界阻尼，這時(shí)二階測(cè)量系統(tǒng)對(duì)階躍的響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)KA疊加上一項(xiàng)幅值隨時(shí)間作指數(shù)減少的暫態(tài)項(xiàng)，系統(tǒng)響應(yīng)無(wú)振蕩；如果?>1，稱(chēng)為過(guò)阻尼，其暫態(tài)響應(yīng)為兩個(gè)幅值隨時(shí)間作指數(shù)減少的暫態(tài)項(xiàng)，且因其中一個(gè)衰減很快（通?？珊雎云溆绊懀?。整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)與一階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入響應(yīng)相近，可把其近似地作為一階系統(tǒng)分析對(duì)待。在階躍輸入下，不同阻尼比對(duì)（二階測(cè)量）系統(tǒng)響應(yīng)的影響如圖2所示。