八下數(shù)學(xué)題
八下數(shù)學(xué)題第二小題(具體說明)要分情況,有3個(gè)答案
1個(gè)回答
(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后,△PCQ的面積是△ABC面積的一半,
當(dāng)0
S△ABC=12×AC?BC=12×6×8=24,
即:12×(8?x)×(6?x)=12×24,
x2?14x+24=0,
(x?2)(x?12)=0,
x1=12(舍去),x2=2;
當(dāng)6
12×(8?x)×(x?6)=12×24,
x2?14x+72=0,
b2?4ac=196?288=?92<0,
∴此方程無實(shí)數(shù)根,
當(dāng)x>8時(shí),
S△ABC=12×AC?BC=12×6×8=24,
即:12×(x?8)×(x?6)=12×24,
x2?14x+24=0,
(x?2)(x?12)=0,
x1=12,x2=2(舍去),
所以,當(dāng)2秒或12秒時(shí)使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半。
(2)設(shè)t秒后△BPQ是等腰三角形,
①當(dāng)BP=BQ時(shí),t2=62+(8?t)2,
解得:t=254;
②當(dāng)PQ=BQ時(shí),(6?t)2+(8?t)2=62+(8?t)2,
解得:t=12;
③當(dāng)BP=PQ時(shí),t2=(6?t)2+(8?t)2,
解得:t=14±46√.
當(dāng)0
S△ABC=12×AC?BC=12×6×8=24,
即:12×(8?x)×(6?x)=12×24,
x2?14x+24=0,
(x?2)(x?12)=0,
x1=12(舍去),x2=2;
當(dāng)6
12×(8?x)×(x?6)=12×24,
x2?14x+72=0,
b2?4ac=196?288=?92<0,
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當(dāng)x>8時(shí),
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x2?14x+24=0,
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x1=12,x2=2(舍去),
所以,當(dāng)2秒或12秒時(shí)使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半。
(2)設(shè)t秒后△BPQ是等腰三角形,
①當(dāng)BP=BQ時(shí),t2=62+(8?t)2,
解得:t=254;
②當(dāng)PQ=BQ時(shí),(6?t)2+(8?t)2=62+(8?t)2,
解得:t=12;
③當(dāng)BP=PQ時(shí),t2=(6?t)2+(8?t)2,
解得:t=14±46√.
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