幫我解一道奧數(shù)題

[解析]
假設(shè)24次考試，每次16題，則共考16×24=384(道)，比實(shí)際考題數(shù)少426-384=42(道)，
也就是每次考25題與每次考20題，共多考的題數(shù)之和為42道。
而考25題每次多考25-16=9(道)，考20題每次多考20-16=4(道)。
這樣有
9A+4B=42，
其中A表示考25題的次數(shù)，B表示考20題的次數(shù)。
根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，B無論是奇數(shù)還是偶數(shù)，4B總是偶數(shù)，那么9A也是偶數(shù)，
因此A必定是偶數(shù)，且A不是2就是4。
如果A=4，則9×4+4×B=42，B=1.5不合題意，應(yīng)刪去，
還可以用：
所以考25道試題的次數(shù)是2次。 25題x次,16題y次,20題（24-x-y）次
25x+16y+20(24-x-y)=426
x=(4y-54)/5
可看出y要大于等于14才能保證x為正整數(shù)，且要被5整除須使得(4y-54)個(gè)位為5（不可能，舍去）或0，即4y個(gè)位必為4，
令y=16，相應(yīng)的x=2，則z=6
令y=21，相應(yīng)的x=6，則z=-3（舍去）
所以，考25題的有2次

解：設(shè)水深為X，依題意得：20*20*20＝25*16X

　　　　　　　　　解之得：X＝20（厘米）

　　　　　答：這時(shí)水深20厘米。