概率的5個定義及性質

概率的定義：概率是反映隨機事件出現(xiàn)的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。

高中概率有5個基本性質，分別是：

1、由于事件的頻數(shù)總是小于或等于試驗的次數(shù)，所以頻率在0~1之間，從而任何事件的概率在0~1之間，即0≤P(A)≤1。

2、每次試驗中，必然事件一定發(fā)生，因此它的頻率為1，從而必然事件的概率為1，如，在擲骰子試驗中，由于出現(xiàn)的點數(shù)最大是6，因此P(E)=1。

3、每次試驗中，不可能事件一定不出現(xiàn)，因此他的頻率為0，從而不可能事件的概率為0。如，在擲骰子試驗中，P(F)=0。

4、當事件A與B互斥時，A∪B發(fā)生的頻數(shù)等于A發(fā)生的頻數(shù)與B發(fā)生的頻數(shù)之和，從而A∪B的頻率Fn（A∪B）=Fn(A）+Fn(B)，由此得到概率的加法公式： P（A∪B)=P(A)+P(B)。

5、特別的，若事件B與事件A互為對立事件，則A∪B為必然事件，P（A∪B）=1。在由加法公式得到P(A)=1-P(B)。

擴展資料：

注意事項：

1、若某事件發(fā)生當且僅當事情A發(fā)生或B發(fā)生，則稱此事件為事件A與B的并事件，記作（A∪B)。

2、若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生且B發(fā)生，則稱此事件為事件A與B的交事件，記作（A∩B）。

3、若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件B與事件A互為對立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次實驗中有且僅有一個發(fā)生。