七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)！2012年版本的

第一章 有理數(shù) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) ①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 ②負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 1.2有理數(shù) 1.2.1有理數(shù) ①正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。 ②所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。 1.2.2數(shù)軸 ①具有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸。 1.2.3相反數(shù) ①只有符號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。 ②0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 1.2.4絕對(duì)值 ①絕對(duì)值 ｜a｜ ②性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值的0 1.2.5數(shù)的大小比較 ①數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 ②正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 1.3有理數(shù)的加減法 1.3.1有理數(shù)的加法 ①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 ②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 ③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 ④加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a ⑤加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理數(shù)的減法 ①減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b) 1.4有理數(shù)的乘除法 1.4.1有理數(shù)的乘法 ①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 ②任何數(shù)同0相乘，都得0。 ③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 ④幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。 ⑤乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba ⑥乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b ⑦乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2有理數(shù)的除法 ①除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 ②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0 ③乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)④有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。 1.5有理數(shù)的乘方 1.5.1乘方 ①求n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。 ②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。 ③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 ④做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序： 1.先乘方，再乘除，最后加減； 2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。 1.5.2科學(xué)記數(shù)法。 ①把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。 1.5.3近似數(shù) ①一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。 ②近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。 ③從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 第二章 整式的加減 2.1整式 ①單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母積的式子 ②單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) ③單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和 ④幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 ⑤多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 ⑥單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。 2.2 整式的加減 ①同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項(xiàng)式。 ②把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 ③合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。 ④如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。 ⑤如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。 ⑥一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。 第三章 一元一次方程 3.1從算式到方程 3.1.1一元一次方程 ①方程：含有未知數(shù)的等式 ②一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。 ③方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值 ④求方程解的過(guò)程叫做解方程。 ⑤分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 3.1.2等式的性質(zhì) ①等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 ②等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 3.2解一元一次方程（—）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng) ①把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。 3.3解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母 ①一般步驟：1.去分母 2.去括號(hào) 3.移項(xiàng) 4. 合并同類(lèi)項(xiàng) 5.系數(shù)化為一 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 ①利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷。 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 4.1多姿多彩的圖形4.1.1幾何圖形 ①把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。 ②幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。 ③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 ④常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，，左視圖）。 ⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。 4.1.2點(diǎn)，線(xiàn)，面，體 ①幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。 ②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 ③面和面相交的地方形成線(xiàn)。（線(xiàn)有直線(xiàn)和曲線(xiàn)） ④線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。（點(diǎn)無(wú)大小之分） ⑤點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) ，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 ⑥幾何圖形都是由點(diǎn)，線(xiàn)，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。 ⑦點(diǎn)，線(xiàn)，面，體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。 ⑧線(xiàn)段的比較：1.目測(cè)法 2.疊合法 3.度量法 4.2 直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn) ①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。 ②兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。 ③當(dāng)兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。 ④射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。 ⑤把線(xiàn)段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。 ⑥兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短） ⑦連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 4.3 角 4.3.1角 ①角也是一種基本的幾何圖形。 ②有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊。角可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。 ③把一個(gè)周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。 ④角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。 ⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。 4.3.2角的比較與運(yùn)算 ①?gòu)囊粋€(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 4.3.3余角和補(bǔ)角 ①兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 ②兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 ③等角的補(bǔ)角相等。 ④等角的余角相

一元一次方程設(shè)是很好做的：首先你先明白你要求的是什么。其中他給你的有哪些已知量，已知量與你所求有哪些關(guān)系，當(dāng)只有一個(gè)未知數(shù)所以當(dāng)有兩個(gè)未知量時(shí)，你要找到另一個(gè)值與題目的未知值的關(guān)聯(lián)句，例如：一個(gè)果園有樹(shù)6400棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多800棵，梨樹(shù)又比李樹(shù)多3倍。已知李樹(shù)800棵，求桃樹(shù)。這題很簡(jiǎn)單，只是為了讓你更明白我的思路才出的，這題要求桃樹(shù)并有一個(gè)已知量。他們的關(guān)系為x=y+800，y=3x800（其中x=桃樹(shù)，y=梨樹(shù)）明白了這些你不就可以設(shè)，列式與求出桃樹(shù)的量了不是。所有一元一次方程都與這題大同小異，就算是難題也可以這樣求。。
整式：那些名稱(chēng)概念我就不說(shuō)了都要背的，然后那些加減找出同類(lèi)項(xiàng)，加的加，減的減直接路過(guò)吧哈哈。我直接說(shuō)2.2了我拿77頁(yè)的第8題說(shuō)吧，懶得去寫(xiě)題了。我們先將2個(gè)圖的面積算一下，將他們的周長(zhǎng)設(shè)為a。圖一：圓的周長(zhǎng)=2πr因有2個(gè)圓，所以就是a1=2πr x 2=4πr。圖二：有4個(gè)圓將他們給的條件帶入a2的計(jì)算也就是a2=2πr+2π x r/2+2π x r/3+2π x r/6=2π（r+r/2+r/3+r/6）=4πr。所有題就如這題般可以簡(jiǎn)化其他的我也懶得說(shuō)。。。。。。。。記得給個(gè)分我沒(méi)功勞也有苦勞啊。

第一章 有理數(shù) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) ①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 ②負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 1.2有理數(shù) 1.2.1有理數(shù) ①正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。 ②所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。 1.2.2數(shù)軸 ①具有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸。 1.2.3相反數(shù) ①只有符號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。 ②0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 1.2.4絕對(duì)值 ①絕對(duì)值 ｜a｜ ②性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值的0 1.2.5數(shù)的大小比較 ①數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。 ②正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 1.3有理數(shù)的加減法 1.3.1有理數(shù)的加法 ①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 ②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 ③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 ④加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a ⑤加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理數(shù)的減法 ①減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b) 1.4有理數(shù)的乘除法 1.4.1有理數(shù)的乘法 ①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 ②任何數(shù)同0相乘，都得0。 ③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 ④幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。 ⑤乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba ⑥乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b ⑦乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2有理數(shù)的除法 ①除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 ②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0 ③乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)④有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。 1.5有理數(shù)的乘方 1.5.1乘方 ①求n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。 ②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。 ③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 ④做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序： 1.先乘方，再乘除，最后加減； 2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。 1.5.2科學(xué)記數(shù)法。 ①把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。 1.5.3近似數(shù) ①一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。 ②近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。 ③從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 第二章 整式的加減 2.1整式 ①單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母積的式子 ②單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) ③單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和 ④幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 ⑤多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 ⑥單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。 2.2 整式的加減 ①同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項(xiàng)式。 ②把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 ③合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。 ④如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。 ⑤如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。 ⑥一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。 第三章 一元一次方程 3.1從算式到方程 3.1.1一元一次方程 ①方程：含有未知數(shù)的等式 ②一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。 ③方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值 ④求方程解的過(guò)程叫做解方程。 ⑤分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 3.1.2等式的性質(zhì) ①等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 ②等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 3.2解一元一次方程（—）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng) ①把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。 3.3解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母 ①一般步驟：1.去分母 2.去括號(hào) 3.移項(xiàng) 4. 合并同類(lèi)項(xiàng) 5.系數(shù)化為一 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 ①利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷。 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 4.1多姿多彩的圖形4.1.1幾何圖形 ①把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。 ②幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。 ③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 ④常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，，左視圖）。 ⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。 4.1.2點(diǎn)，線(xiàn)，面，體 ①幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。 ②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 ③面和面相交的地方形成線(xiàn)。（線(xiàn)有直線(xiàn)和曲線(xiàn)） ④線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。（點(diǎn)無(wú)大小之分） ⑤點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) ，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 ⑥幾何圖形都是由點(diǎn)，線(xiàn)，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。 ⑦點(diǎn)，線(xiàn)，面，體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。 ⑧線(xiàn)段的比較：1.目測(cè)法 2.疊合法 3.度量法 4.2 直線(xiàn)，射線(xiàn)，線(xiàn) ①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。 ②兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。 ③當(dāng)兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。 ④射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。 ⑤把線(xiàn)段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。 ⑥兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短） ⑦連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 4.3 角 4.3.1角 ①角也是一種基本的幾何圖形。 ②有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊。角可以看作由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。 ③把一個(gè)周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。 ④角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。 ⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。 4.3.2角的比較與運(yùn)算 ①?gòu)囊粋€(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 4.3.3余角和補(bǔ)角 ①兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 ②兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 ③等角的補(bǔ)角相等。 ④等角的余角相