高等數(shù)學(xué)不定積分。題目(∫(e^2x)/(1+x)^2dx)如圖
1個(gè)回答
應(yīng)用分部積分法:
∫x·e^x/(1+x)2·dx
=∫x·e^x·d[-1/(1+x)]
=-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·(x·e^x)'dx
=-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·e^x·(1+x)dx
=-x/(1+x)·e^x+∫e^x·dx
=1/(1+x)·e^x+C
=e^x/(1+x)+C
∫x·e^x/(1+x)2·dx
=∫x·e^x·d[-1/(1+x)]
=-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·(x·e^x)'dx
=-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·e^x·(1+x)dx
=-x/(1+x)·e^x+∫e^x·dx
=1/(1+x)·e^x+C
=e^x/(1+x)+C
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求不定積分e^2x/1+e^x
原式=∫e^x /(1+e^x) d(e^x) =∫[1- 1/(1+e^x)] d(e^x) =e^x - ln(1+e^x)+C
求 (e^x)/(1+e^2x)dx的積分
此題無解,求定積分要范圍的吧,如果要求的話就把數(shù)據(jù)帶入e^2+(1/3)e^3x來求
求e^(2x)/(e^x+1)^3 不定積分
∫e^2x dx/(e^x+1)^3 =∫e^(-x)dx/(e^(-x)+1)^3 =-(1/2)(1/(e^(-x)+1)^2)+C
已知y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x+e^-x是某
簡單計(jì)算一下即可,答案如圖所示
求不定積分:∫(e^2x-1)/(e^2x+3)dx
原式=∫(e^(2x)+3-4)dx/(e^(2x)+3) =∫(1-4/(e^(2x)+3)dx =x-4∫dx/(e^(2x)+3) =x-4∫e^(-2x)dx/(1+3e^(-2x...
全文(e^2x-1)/x當(dāng)x趨向與0時(shí)的極限如何求當(dāng)x趨與0時(shí)(e^2x-1)/x的極
等價(jià)代換e^2x-1~2x,x→0,結(jié)果為2
看到一道題∫e^2x dx ,怎么變成了 1/2∫e^2x d2x,還有,比如∫dx/(x+2008)為什么=∫d(x+2008)/(x+2008)
∫e^2x dx = 1/2∫e^2x d2x,積分里的常數(shù)可以提出到積分號(hào)外; ∫dx/(x+2008)為什么=∫d(x+2008)/(x+2008),對(x+2008)求微分,d(x+2008)=...
全文設(shè)y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^(2x)-e^(-x),y3=xe^x+e^(-x)是某二階線性非齊次方程的解。求該方程的通解
也可以是y2-y3和y2-y1啊,就是說,這三個(gè)特解兩兩減,只要結(jié)果不線性相關(guān),那就可以作為齊次方程解得結(jié)構(gòu),但因?yàn)槭?階方程,只需要2個(gè),所以不需要y2-y3.
求根號(hào)下(e^2x-1)的積分
設(shè)t=√[e^(2x)-1] t^2=e^(2x)-1 e^(2x)=t^2+1 2x=ln(1+t^2) x=(1/2)ln(1+t^2) ∫ √(e^2x-1) dx =∫ t d...
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