高等數(shù)學(xué)不定積分。題目(∫(e^2x)/(1+x)^2dx)如圖

2022-12-25 09:36

1個(gè)回答
應(yīng)用分部積分法:
∫x·e^x/(1+x)2·dx

=∫x·e^x·d[-1/(1+x)]

=-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·(x·e^x)'dx

=-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·e^x·(1+x)dx

=-x/(1+x)·e^x+∫e^x·dx

=1/(1+x)·e^x+C

=e^x/(1+x)+C
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2個(gè)回答2022-09-22 00:18
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1個(gè)回答2022-12-19 12:17
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1個(gè)回答2022-12-25 10:57
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等價(jià)代換e^2x-1~2x,x→0,結(jié)果為2
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1個(gè)回答2022-12-24 03:58
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