怎么快速把矩陣化成等價標(biāo)準(zhǔn)型?

運用初等(行列)變換。

因為矩陣A的等價標(biāo)準(zhǔn)型的形式是：

Er 0

0 0

所以,得到A的秩 r(A)=r 后,A的等價標(biāo)準(zhǔn)型就知道了。

由此,將A用初等行變換化成梯矩陣,非零行數(shù)就是A的秩。

這算是比較簡單快速的方法了。

等價標(biāo)準(zhǔn)型，如果矩陣B可以由A經(jīng)過一系列初等變換得到 那么矩陣A與B是等價的。矩陣A與矩陣B等價的充要條件是r(A)=r(B)。

經(jīng)過多次變換以后，得到一種最簡單的矩陣，就是這個矩陣的左上角是一個單位矩陣，其余元素都是0，那么這個矩陣就是原來矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)型。

如果矩陣B可以由A經(jīng)過一系列初等變換得到 那么矩陣A與B是等價的。

經(jīng)過多次變換以后，得到一種最簡單的矩陣，就是這個矩陣的左上角是一個單位矩陣，其余元素都是0，那么這個矩陣就是原來矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)型。