麻煩各位大俠幫我分析一下y(t)=x(t/3)是否是線性系統(tǒng)?因果系統(tǒng)?記憶系統(tǒng)?移不變系統(tǒng)?詳細過程,謝謝
1個回答
呵呵,收到求助,又來了
線性:
設X(t)
=
aX1(t)+bX2(t)
,
X1(t)→Y1(t),
X2(t)→Y2(t),
則
Y(t)
=
aX1(t/3)+bX2(t/3)
=
aY1(t)+bY2(t),
系統(tǒng)滿足可加性和齊次性,因此系統(tǒng)是線性系統(tǒng);
直觀法就是:方程是一次的,因此線性。
因果:
上次跟你說過,考慮t>0時,無論t取何值,響應都是在激勵之后,比如,y(3)=x(1)
因此系統(tǒng)是因果系統(tǒng);
記憶:非記憶系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸出信號取決于同時刻的輸入信號,與系統(tǒng)的過去狀態(tài)無關,
舉例,y(3)=x(1),顯然,系統(tǒng)是記憶系統(tǒng);
移不變:設y1(t)是系統(tǒng)對x1(t)=x(t-t0)的響應,則y1(t)=x1(t/3)=x(t/3-t0)
而y(t-t0)=x[(t-t0)/3]
所以
y1(t)
≠
y(t-t0),因此不是移不變系統(tǒng)。
直觀法就是:t有尺度變換,因此是移變系統(tǒng)。
很高興能再次幫到您,謝謝!
線性:
設X(t)
=
aX1(t)+bX2(t)
,
X1(t)→Y1(t),
X2(t)→Y2(t),
則
Y(t)
=
aX1(t/3)+bX2(t/3)
=
aY1(t)+bY2(t),
系統(tǒng)滿足可加性和齊次性,因此系統(tǒng)是線性系統(tǒng);
直觀法就是:方程是一次的,因此線性。
因果:
上次跟你說過,考慮t>0時,無論t取何值,響應都是在激勵之后,比如,y(3)=x(1)
因此系統(tǒng)是因果系統(tǒng);
記憶:非記憶系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸出信號取決于同時刻的輸入信號,與系統(tǒng)的過去狀態(tài)無關,
舉例,y(3)=x(1),顯然,系統(tǒng)是記憶系統(tǒng);
移不變:設y1(t)是系統(tǒng)對x1(t)=x(t-t0)的響應,則y1(t)=x1(t/3)=x(t/3-t0)
而y(t-t0)=x[(t-t0)/3]
所以
y1(t)
≠
y(t-t0),因此不是移不變系統(tǒng)。
直觀法就是:t有尺度變換,因此是移變系統(tǒng)。
很高興能再次幫到您,謝謝!
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判斷下列系統(tǒng)是否是因果系統(tǒng): (1)y(t)=x(t-2); (2)y(t)=x(t+2); (3)y(t)=x(2t)。
【答案】:(1)由于y(t)=x(t-2),輸出值只取決于輸入的過去值。例如,t=6時的輸胡清顫出只取決于t-2=4時的輸入,即輸入變化在前,輸出變化在后,故該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。 (2)當y(t)=x(...
全文請問y(t)=x(t)+2的系統(tǒng)是因果系統(tǒng)還是非因果系統(tǒng)?是記憶系統(tǒng)還是無記憶系統(tǒng)
y(t)=x(t)+2是以t為初始自變量的兩元函數(shù)方程,是函數(shù)關系,所以是因果關系.是有記憶系統(tǒng).
請問y(t)=x(t)+2的系統(tǒng)是因果系統(tǒng)還是非因果系統(tǒng)?是記憶系統(tǒng)還是無記憶系統(tǒng)
y(t)=x(t)+2是以t為初始自變量的兩元函數(shù)方程,是函數(shù)關系,所以是因果關系。是有記憶系統(tǒng)。
系統(tǒng)因果性的判斷,y (t ) = x (t ) cos(t + 1)為什么是因果系統(tǒng)呢?求指導。
因為x(t)才是輸入信號,cos(t+1)可以看作已知函數(shù)。實際上,y(t)=x(t)*g(t),只要g(t)形式已知則都是因果系統(tǒng)。 但是,如果是y(t)=x(t+1)cos(t),則不是因果系統(tǒng)。...
全文y(t)=f(t^2)是因果系統(tǒng)嗎
是非因果系統(tǒng)。因果系統(tǒng),稱一個系統(tǒng)是“因果”的,是指此系統(tǒng)滿足因果性。因果系統(tǒng)是指當且僅當輸入信號激勵系統(tǒng)時,才會出現(xiàn)輸出(響應)的系統(tǒng)。即因果系統(tǒng)的(響應)不會出現(xiàn)在輸入信號激勵系統(tǒng)的以前時刻;也就...
全文時變系統(tǒng) 因果系統(tǒng)判斷Y(t)=f(-t)
該系統(tǒng)不滿足可分解性,即不能拆成零輸入響應和零狀態(tài)響應,所以是非線性的。 參數(shù)不隨時間變化,即y(t-k)=f[(t-k)-1]-f[1-(t-k)],所以是時不變的 令t=0,y(0)=f(-1)-...
全文y=t(3t)是因果系統(tǒng)嗎? 信號與系統(tǒng)
是因果系統(tǒng)。因為假設t<0,x(t)=0,那么顯然x(3t)=0也成立。
孩子的五大感覺系統(tǒng)是哪五大??_t=t
視覺,聽覺,嗅覺,觸覺,味覺——陽光盛大
信號與系統(tǒng)y(t)=f(0.5t)是因果系統(tǒng)嗎?
是的。 因果信號的定義是 零狀態(tài)響應在輸入之后才出現(xiàn)。 這種系統(tǒng)在生活中其實很普遍,比如打開電源,燈才會開。 這個題目當 y(0)發(fā)生的時候,顯然輸入是t等于0. 舉個例子,假設把0.5...
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