麻煩各位大俠幫我分析一下y(t)=x(t/3)是否是線性系統(tǒng)？因果系統(tǒng)？記憶系統(tǒng)？移不變系統(tǒng)？詳細過程，謝謝

呵呵，收到求助，又來了
線性：
設X(t)
=
aX1(t)+bX2(t)
，
X1(t)→Y1(t)，
X2(t)→Y2(t)，
則
Y(t)
=
aX1(t/3)+bX2(t/3)
=
aY1(t)+bY2(t)，
系統(tǒng)滿足可加性和齊次性，因此系統(tǒng)是線性系統(tǒng)；
直觀法就是：方程是一次的，因此線性。
因果：
上次跟你說過，考慮t>0時，無論t取何值，響應都是在激勵之后，比如，y(3)=x(1)
因此系統(tǒng)是因果系統(tǒng)；
記憶：非記憶系統(tǒng)是指系統(tǒng)輸出信號取決于同時刻的輸入信號，與系統(tǒng)的過去狀態(tài)無關，
舉例，y(3)=x(1)，顯然，系統(tǒng)是記憶系統(tǒng)；
移不變：設y1(t)是系統(tǒng)對x1(t)=x(t-t0)的響應，則y1(t)=x1(t/3)=x(t/3-t0)
而y(t-t0)=x[(t-t0)/3]
所以
y1(t)
≠
y(t-t0)，因此不是移不變系統(tǒng)。
直觀法就是：t有尺度變換，因此是移變系統(tǒng)。
很高興能再次幫到您，謝謝！