高手進,請教向前方程 向后方程 以及生滅過程的相關(guān)知識!
4個回答
就是一堆公式,背下來就行了。
★★★★★★正解如下★★★★★★★
(1)關(guān)于kolmogorov向前、向后方程
當(dāng)狀態(tài)空間S為有限集時,有P'(t)=P(t)Q=QP(t)………………①
當(dāng)狀態(tài)空間S為可數(shù)集時,有P'(t)≥P(t)Q,P'(t)≥≥QP(t)
由你給出的題目,這里只證明①式如下:
由C-K方程可得:P(t+h)=P(t)P(h)=P(h)P(t)
進而:[P(t+h)-P(t)]/h = P(t)[P(h)-I]/h = P(h)[P(t)-I]/h
接著:另h→0,兩邊取極限(注意到S為有限集),即可得①式
證畢~
(2)關(guān)于生滅過程和連續(xù)性馬爾可夫鏈的關(guān)系
注意:轉(zhuǎn)移概率矩陣為P(t)=(Pij(t));i,j均是下標(biāo)。
生滅過程是一類特殊的連續(xù)馬氏鏈,如果滿足如下條件:
①狀態(tài)空間S={0,1,2,…}是可數(shù)集;μο
②Pi,i+1(h)=λi*h+ο(h),λi≥0,i≥0;
③Pi,i-1(h)=μi*h+ο(h),μi≥0,i≥1;
④Pi,i(h)=1-(λi+μi)*h+ο(h),μ0=0,i≥0;
⑤∑Pij(h)=ο(h),i≥0,|j-i|≥2;
那么,改連續(xù)馬氏鏈就是生滅過程。
解畢~
(1)關(guān)于kolmogorov向前、向后方程
當(dāng)狀態(tài)空間S為有限集時,有P'(t)=P(t)Q=QP(t)………………①
當(dāng)狀態(tài)空間S為可數(shù)集時,有P'(t)≥P(t)Q,P'(t)≥≥QP(t)
由你給出的題目,這里只證明①式如下:
由C-K方程可得:P(t+h)=P(t)P(h)=P(h)P(t)
進而:[P(t+h)-P(t)]/h = P(t)[P(h)-I]/h = P(h)[P(t)-I]/h
接著:另h→0,兩邊取極限(注意到S為有限集),即可得①式
證畢~
(2)關(guān)于生滅過程和連續(xù)性馬爾可夫鏈的關(guān)系
注意:轉(zhuǎn)移概率矩陣為P(t)=(Pij(t));i,j均是下標(biāo)。
生滅過程是一類特殊的連續(xù)馬氏鏈,如果滿足如下條件:
①狀態(tài)空間S={0,1,2,…}是可數(shù)集;μο
②Pi,i+1(h)=λi*h+ο(h),λi≥0,i≥0;
③Pi,i-1(h)=μi*h+ο(h),μi≥0,i≥1;
④Pi,i(h)=1-(λi+μi)*h+ο(h),μ0=0,i≥0;
⑤∑Pij(h)=ο(h),i≥0,|j-i|≥2;
那么,改連續(xù)馬氏鏈就是生滅過程。
解畢~
我還在上大學(xué)呢??
哎 背下來吧。呵呵
哎 背下來吧。呵呵
。。。學(xué)過,忘記了。。。
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