初二全等三角形問(wèn)題

這道題目有兩種情況：分銳角三角形和鈍角三角形.
當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，求解如下：
∵AD⊥BC
BE⊥AC
∴∠BEC=∠ADC=∠BDH=90°
又∵∠ACD=∠BCE
∴∠CAD=∠CBE（等角的余角相等）
∵∠BDA=90°
BH=AC
∴△ADC≌△BDH（AAS）
∴BD=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∴∠ABC=∠BAD（等邊對(duì)等角）
又∵∠BDA=90°
∴∠ABC=45°
當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，求解如下：
∵AD⊥BC
BE⊥AC
又∵∠DBH=∠CBE
∴∠C=∠H（等角的余角相等）
又∵
BH=AC
∴△BDH≌△ADC（AAS）
∴BD=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∴∠ABD=∠BAD（等邊對(duì)等角）
又∵∠BDA=90°
∴∠ABD=45°
∴∠CBA=135°
綜上所述，∠ABC=45°
或∠ABC=135°
.

1、2、3都對(duì)，4不對(duì)
如：作一般△ABC，使AB