這3個機(jī)構(gòu)的自由度怎么算?

2022-12-15 20:54

2個回答

中間一題如下圖。

這是平面機(jī)構(gòu)的自由度計算問題。每個桿件有三個自由度:一端的位置(x,y),桿件的角度。機(jī)構(gòu)自由度計算公式:F=3n-(2PL十Ph)
其中n為桿件數(shù),PL為低副約束數(shù),Ph為高副約束數(shù)。
還有一種求法,就是逐個固定可以自由運(yùn)動,直到機(jī)構(gòu)唯一確定。被固定的運(yùn)動數(shù),就是自由度。
以第一張圖為例,CD只能旋轉(zhuǎn),E點(diǎn)只能上下運(yùn)動,CD固定之后,ΔCDE形狀固定,D點(diǎn)確定,A點(diǎn)固定,分別以D、A為圓心,DB、AB為半徑,可以確定B的位置,整個機(jī)構(gòu)確定,因此,有1個自由度。這里要注意,雖然B的位置可能有兩個,但是在兩個位置附近,都不能自由移動,不能作為自由度考慮。
公式計算:n=4,固定鉸支座2個,各減少2個自由度;鉸鏈2個其中同軸三桿鉸鏈算2個,共3個,各減少2個自由度,滑動鉸支座1個。固定鉸支座,鉸鏈,都是低副,滑動鉸支座是高副。
自由度=3×4-2×(2十3)-1=1。
還有一種方法,就是從一點(diǎn)出發(fā),逐步增加桿件,逐步計算自由度的增減,進(jìn)行累計。
比如,從A點(diǎn)出發(fā),加鉸鏈和桿件AB,A的位置固定,減少x,y方向兩個自由度,只能旋轉(zhuǎn),1個自由度;第二步,假設(shè)B已經(jīng)確定,增加鉸鏈連接BD桿,BD只可以旋轉(zhuǎn),一個自由度,系統(tǒng)累計2個自由度;第三步,假設(shè)D點(diǎn)已經(jīng)確定,增加鉸鏈,連接DC桿,同理增加一個自由度,累計1個自由度;第四步,固定C點(diǎn),減少2個自由度,累計1個自由度;第五步,鉸鏈增加桿DE,增加一個自由度,累計2個自由度;最后,限制E點(diǎn)x方向的運(yùn)動,減少1個自由度,累計1個自由度。
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