線性代數(shù)到底是研究什么的？

線性代數(shù)主要研究有限維向量空間及上面的線性映射的結(jié)構(gòu)。引入矩陣是為了用一組數(shù)來刻畫線性映射，研究矩陣變換則是為了通過復合映射來簡化算子的結(jié)構(gòu)。

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線性代數(shù)到底是解決什么問題的？
線性代數(shù)本身是研究線性空間及映射結(jié)構(gòu)的，如果從解決問題的角度講，線性代數(shù)是一種速記語言，用于描述一些其它問題，所以可以讓某些問題解決起來更容易。
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所有的老師在講矩陣的定義時都是講它們是排在一起的一個表
即使你沒有碰到好的老師，也不要隨意推斷其他老師的講解方式。
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它到底是干嗎用的？
矩陣既可以用來速記一組數(shù)（表象），
也可以用來完全刻畫有限維空間之間的線性映射（這個就是本質(zhì)，自己去理解）。
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為什么從沒有見過一個老師舉一個現(xiàn)實中的例子呢？
參見第二個問題。
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到底線性代數(shù)中的知識對應(yīng)的幾何意義或者物理是什么呢？
參見第三個問題。
線性代數(shù)在現(xiàn)實當中用得最多的地方就是求解經(jīng)過離散化的微分方程，而這些微分方程的主要來源是物理，從實際問題到物理模型到數(shù)學模型經(jīng)常需要很多級近似，一直到離散化以后的最后一步才會用上線性代數(shù)。