用愛因斯坦的理論解釋一下引力

愛因斯坦提出“等效原理”，即引力和慣性力是等效的。這一原理建立在引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的等價(jià)性上。根據(jù)等效原理，愛因斯坦把狹義相對(duì)性原理推廣為廣義相對(duì)性原理，即物理定律的形式在一切參考系都是不變的。物體的運(yùn)動(dòng)方程即該參考系中的測地線方程。測地線方程與物體自身固有性質(zhì)無關(guān)，只取決于時(shí)空局域幾何性質(zhì)。而引力正是時(shí)空局域幾何性質(zhì)的表現(xiàn)。物質(zhì)質(zhì)量的存在會(huì)造成時(shí)空的彎曲，在彎曲的時(shí)空中，物體仍然順著最短距離進(jìn)行運(yùn)動(dòng)(即沿著測地線運(yùn)動(dòng)——在歐氏空間中即是直線運(yùn)動(dòng))，如地球在太陽造成的彎曲時(shí)空中的測地線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際是繞著太陽轉(zhuǎn)，造成引力作用效應(yīng)。正如在彎曲的地球表面上，如果以直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際是繞著地球表面的大圓走。 引力是時(shí)空局域幾何性質(zhì)的表現(xiàn)。雖然廣義相對(duì)論是愛因斯坦創(chuàng)立的，但是它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的源頭可以追溯到歐氏幾何的公理和數(shù)個(gè)世紀(jì)以來為證明歐幾里德第五公設(shè)（即平行線永遠(yuǎn)保持等距）所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、Bolyai、高斯的工作中到達(dá)了頂點(diǎn)：他們指出歐氏第五公設(shè)是不能用前四條公設(shè)證明的。非歐幾何的一般數(shù)學(xué)理論是由高斯的學(xué)生黎曼發(fā)展出來的。所以也稱為黎曼幾何或曲面幾何，在愛因斯坦發(fā)展出廣義相對(duì)論之前，人們都認(rèn)為非歐幾何是無法應(yīng)用到真實(shí)世界 光波從一個(gè)大質(zhì)量物體表面出射頻率發(fā)生紅移
中來的。 在廣義相對(duì)論中，引力的作用被“幾何化”——即是說：狹義相對(duì)論的閔氏空間背景加上萬有引力的物理圖景在廣義相對(duì)論中變成了黎曼空間背景下不受力(假設(shè)沒有電磁等相互作用)的自由運(yùn)動(dòng)的物理圖景，其動(dòng)力學(xué)方程與自身質(zhì)量無關(guān)而成為測地線方程： 而萬有引力定律也代之以愛因斯坦場方程： R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv （Rμν-（1/2）gμνR=8GπTμν/（c*c*c*c） -gμν） 其中 G 為牛頓萬有引力常數(shù) 該方程是一個(gè)以時(shí)空為自變量、以度規(guī)為因變量的帶有橢圓型約束的二階雙曲型偏微分方程。它以復(fù)雜而美妙著稱，但并不完美，計(jì)算時(shí)只能得到近似解。最終人們得到了真正球面對(duì)稱的準(zhǔn)確解——史瓦茲解。 加入宇宙學(xué)常數(shù)后的場方程為： R_uv-1/2*R*g_uv+∧*g_uv=κ*T_uv