超強(qiáng)邏輯題

答案應(yīng)該是9月1日。
1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的
日數(shù)是唯一的。由此可知，如果小強(qiáng)得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的
生日。
2）再分析“小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”，而該10組日期的
月數(shù)分別為3，6，9，12，而且都相應(yīng)月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后
是不可能知道老師生日的。
3）進(jìn)一步分析“小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”，結(jié)合第2步
結(jié)論，可知小強(qiáng)得知N后也絕不可能知道。
4）結(jié)合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因?yàn)?
如果小明得知的M是6，而若小強(qiáng)的N==7，則小強(qiáng)就知道了老師的生日。（由第
1步已經(jīng)推出），同理，如果小明的M==12，若小強(qiáng)的N==2，則小強(qiáng)同樣可以知道老師的生日。即：M不等于6和9?，F(xiàn)在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五組日期。而小強(qiáng)知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此時(shí)，
小強(qiáng)的N∈（1，4，8）注：此時(shí)N雖然有三種可能，但對于小強(qiáng)只要知道其中的
一種，就得出結(jié)論。所以有“小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”，
對于我們則還需要繼續(xù)推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明說：哦，那我也知道了”，說明M==9，N==1，（N==5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組）

應(yīng)該是：小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，
2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，
張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道
小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天

答案應(yīng)該是9月1日。
1.小明說：“如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”。
這句話的潛臺詞實(shí)際上是：“我應(yīng)該猜對了，如果我猜錯(cuò)的話，小強(qiáng)肯定不知道”。但小明還是不確定自己究竟猜對沒，需要小強(qiáng)來印證。M取什么值能讓小明這么說呢？顯然6和12不可取，如果M為6或12，N就有可能是2或7——小強(qiáng)憑2或7一個(gè)數(shù)字就能得知張老師的生日。則M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三種值，結(jié)果成了“如果小明不知道，小強(qiáng)有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）?！保谶@種情況下，小明說“如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”是不符合事實(shí)的，小明不足以如此自信的這樣說。
如果M是9，則小明就知道N只能是1或者5。此時(shí)，小明的猜測正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不確信，如果N不是1而是5，則就出現(xiàn)了小明說的“如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”。至此，實(shí)際上小明已經(jīng)知道了，結(jié)果只有兩種情況，只等小強(qiáng)來確認(rèn)N是不是5。

2.小強(qiáng)說：“本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”。
小強(qiáng)說“本來我也不知道”，驗(yàn)證了N確實(shí)不是2或者7；同時(shí)，小強(qiáng)也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，則小強(qiáng)應(yīng)該說“本來我也不知道，現(xiàn)在我還是不知道”。根據(jù)第一節(jié)的推斷，N=1，所以小強(qiáng)才能說“本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”。

3.小明說：“那我也知道了”
小明就等著小強(qiáng)的一句話了，不管小強(qiáng)怎么回答，小明都會(huì)知道正確答案。如果小強(qiáng)說“我還是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5會(huì)讓小強(qiáng)茫然”，因此答案是9月5日；如果小強(qiáng)說“我知道了”，那么就必然是9月1日。

張老師的生日是6月4日

分析：
小明知道的是月份，但是個(gè)日子里3月、6月、9月、12月都出現(xiàn)了不止一次，所以小明不知道具體日子；小強(qiáng)知道的是日子，其中7日和2日都出現(xiàn)過一次，小強(qiáng)說不知道，所以一定不是6月7日和12月2日。
接下來，小明說知道了，也就是說在剩下的8個(gè)日子中有且只有一個(gè)數(shù)字的月份是唯一的，看下剩下的8個(gè)日子，只有6月4日是唯一一個(gè)6月份的日子，其他3月有三個(gè)，9月、12月各兩個(gè)，都不可能。
因此是6月7日。

“如果我不知道的話，B肯定也不知道?！闭f明不能從號數(shù)N判斷這個(gè)生日，6月7日和12月2日這兩組日期的可以通過日期判斷出來的，所以A拿到月份不可能是6月和12月，排除6、12月

“本來我也不知道，但是現(xiàn)在知道了?！蓖ㄟ^B的話知道在生日可以從剩下的日期中通過號數(shù)N判斷出來，排除5號，所以A就知道了不是5號。

“哦，那我也知道了。”A知道月份，就是不知道是幾號，要是9.1、3.4、3.8、如果是三月的話A就不能確定是幾號，所以說明老師告訴A的月份是9月

老師生日是9.1號

“如果我不知道的話，B肯定也不知道?！闭f明A的月份里的每一天都是有兩個(gè)日期，不然A不敢斷定B不知道。排除6、12月

“本來我也不知道，但是現(xiàn)在知道了。”B在排除了6、12月后馬上知道生日說明在剩下的日子里沒有相同的號數(shù)。5號被排除。A就知道了不是5號

“哦，那我也知道了。”他知道月份，就是不知道是幾號，要是9.1、3.4、3.8、當(dāng)中是三月A就不能確定是幾號。他知道生日說明月數(shù)不能相同。不然他還是不知道，他說他知道 說明就是9.1號

前面有朋友答對了號數(shù)但是推理是 錯(cuò)誤的
呵呵

是9月1號，首先根據(jù)A的話可以知道這個(gè)生日是不可能只從號數(shù)猜出來的，那么就排除了6月和12月，因?yàn)槿f一B知道是2號或7號就直接出來了。再根據(jù)B的話，知道號數(shù)不會(huì)是5，如果是5，B就不敢這樣說。再根據(jù)后面A能說出這樣的話知道這個(gè)日子是9月1號