復(fù)利的計(jì)算公式及證明

設(shè)本金為M，時(shí)間為N（通常是以年為單位），年利率為i
第一年末 本利和為 本金M加上第一年得到的利息M乘以i 即 本利和為 M+Mi
第二年末 本利和是把第一年末的本利和作為第二年初的本金，進(jìn)行進(jìn)算。即(M+Mi)+(M+Mi)i
第三年末 本利和是把第二年末的本利和作為第三年初的本金，進(jìn)行計(jì)算。即[(M+Mi)+(M+Mi)i]+[(M+Mi)+(M+Mi)i]i
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依此類推
第N年末，本利和為第N-1年末的本利和作為第N年的本金，進(jìn)行計(jì)算。即M(1+i)N