離散傅立葉變換的物理意義

傅里葉變換的本質是將一個時域上的信號轉換到頻域。我們平時觀測到的各種物理量都是隨時間的變化，進行傅氏變換以后就是這些物理量在不同頻率上的分布。
離散傅里葉變換是數(shù)字計算機的產物。用一系列的離散點來代替連續(xù)的解析函數(shù)。實質與不離散的傅里葉變換是一樣的。

離散傅立葉變換DFT比較特殊，分析的時候必須考慮x(n)和X(k)隱含的周期性。長度為N點，只不過是為了便于計算機來處理，人為的截取一個周期出來分析。
周期化以后就是離散傅立葉級數(shù)DFS的分析，它可以看作是連續(xù)頻譜的頻域循環(huán)采樣。