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面面平行可以直接得出線面平行嗎？

2022-12-03 16:28

2個(gè)回答

2022-12-03 20:12

只要這條直線是在其中一個(gè)平面內(nèi)的就行!面面平行得情況下,其實(shí)中一個(gè)面上的任何一條直線都與另外一個(gè)面平行.

2022-12-03 18:38

當(dāng)然可以哦
線面平行的判定定理是平面外一直線a與平面內(nèi)一直線b平行，則直線a與該平面平行，
而現(xiàn)有兩個(gè)平行平面m，n，在m內(nèi)任取一直線l，過(guò)l作一平面α與平面m，n相交，其中，與n的交線是x，由定理“兩平行平面被第三個(gè)平面所截，則截得的交線平行”克制，l與x平行，又由線面平行判定定理可知，l與平面n平行，進(jìn)而我們可以得出“面面平行，其中一個(gè)面上的所有直線都與另外一個(gè)面平行”的結(jié)論

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