一道數(shù)學(xué)題！謝謝

解：g(x)=(
2+㏒3x)2+2+㏒3x2
=4+4㏒3x+(㏒3x)2+2+2㏒3x
=(㏒3x)2+6㏒3x+6
∵
函數(shù)f(x)=2+㏒3x的定義域是1/81≤x≤9
y=f(x2)的定義域是：1/81≤x2≤9
-3≤x≤-1/9∪1/9≤x≤3
∴
函數(shù)g(x)=[f(x)]2+f(x2)的定義域是{1/81≤x≤9}∩{
-3≤x≤-1/9∪1/9≤x≤3}
∴{x|1/9≤x≤3}
-2≤㏒3x≤1
假設(shè)z=㏒3x
函數(shù)y=z2+6z+6的圖像是開(kāi)口向上，
頂點(diǎn)為（-3，-3）的拋物線
∴
y的最小值是-2，最大值是13
即
函數(shù)g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最小值是-2，最大值是13

令t=log3(x),由1=則f(x)=2+t
f(x2)=2+log3(x2)=2+2log3(x)=2+2t
f(x)2=(2+t)2=4+4t+t2
則y=t2+6t+6
y=(t+3)2-3,0=則y最大值是y(2)=22,最小值是y(0)=6
當(dāng)t=2時(shí)，x=9,當(dāng)t=0時(shí),x=1
即當(dāng)x=9時(shí)，f(x)最大值為22
當(dāng)x=1時(shí)，f(x)最小值為6