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點(diǎn)直線平面之間的關(guān)系？

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點(diǎn)直線平面之間的關(guān)系？

2022-11-29 02:49

1)這道題我該怎么證明2)我該怎么證明這道題ad1⊥b1d
3個(gè)回答
2022-11-29 06:53
1.B1D在面A1ADD1,C1CDD1內(nèi)的投影分別為A1D,C1D
而，AD1⊥A1D
由三垂線定義則，B1D⊥AD1,
同理，CD1⊥C1D
由三垂線定義則，B1D⊥CD1,
又因AD1,CD1均在平面ACD1上，且相交，
則由定理可知：
B1D垂直ACD1.
2, 同理，B1D在面A1ABB1,C1CBB1內(nèi)的投影分別為B1A,B1C
而，AB1⊥A1B
由三垂線定義則，B1D⊥AB1,
同理，CB1⊥C1B
由三垂線定義則，B1D⊥CB1,
又因A1B,C1B均在平面A1C1B上，且相交，則由定理可知：B1D⊥A1C1B
又因?yàn)锽1D⊥ACD1.
所以面A1C1B⊥ACD1
2022-11-29 06:52
這是正方體 建立空間直角坐標(biāo)系
以D點(diǎn)為原點(diǎn)，DA為x軸， DC為y軸 DD1為z軸，取邊長(zhǎng)為2
得到所有坐標(biāo) 利用向量計(jì)算
2022-11-29 04:42

(1)正方體棱長(zhǎng)為1，則有B1D1=B1D=B1C=根號(hào)2，所以B1在面BD1C上的射影是三角形BD1C的外心O,? ? ? ? ? ? 又因?yàn)镈A=DD1=DC=1,所以D在面BD1C上的射影是三角形BD1C的外心O，于是B1OD共線，所以B1D垂直于AD1C面（射影就是垂足，所以B1O垂直于面AD1C···）

（2）同理，B1D垂直于面BC1A1,所以兩面都垂直于B1D,所以這兩個(gè)面平行

有描述的不清楚的地方，可以追問(wèn)

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