排隊論的組成部分

排隊系統(tǒng)又稱服務系統(tǒng)。服務系統(tǒng)由服務機構和服務對象（顧客）構成。服務對象到來的時刻和對他服務的時間（即占用服務系統(tǒng)的時間）都是隨機的。圖1為一最簡單的排隊系統(tǒng)模型。排隊系統(tǒng)包括三個組成部分：輸入過程、排隊規(guī)則和服務機構。 輸入過程考察的是顧客到達服務系統(tǒng)的規(guī)律。它可以用一定時間內顧客到達數或前后兩個顧客相繼到達的間隔時間來描述，一般分為確定型和隨機型兩種。例如，在生產線上加工的零件按規(guī)定的間隔時間依次到達加工地點，定期運行的班車、班機等都屬于確定型輸入。隨機型的輸入是指在時間t內顧客到達數 n（t）服從一定的隨機分布。如服從泊松分布,則在時間t內到達n個顧客的概率為或相繼到達的顧客的間隔時間T 服從負指數分布，即
式中λ為單位時間顧客期望到達數，稱為平均到達率；1/λ為平均間隔時間。在排隊論中，討論的輸入過程主要是隨機型的。 可以是一個或多個服務臺。多個服務臺可以是平行排列的，也可以是串連排列的。服務時間一般也分成確定型和隨機型兩種。例如，自動沖洗汽車的裝置對每輛汽車沖洗（服務）時間是相同的，因而是確定型的。而隨機型服務時間v 則服從一定的隨機分布。如果服從負指數分布，則其分布函數是
式中μ為平均服務率，1/μ為平均服務時間。