全集,基本集,是什么？

一般的，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。

基本集是動力系統(tǒng)研究的重要不變集之一，它是根據(jù)公理A系統(tǒng)譜分解的基本集所具有的動力學性質(zhì)而抽象出來的概念。

運算定律

交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

結(jié)合律：A∪（B∪C)=(A∪B)∪C；A∩（B∩C)=(A∩B)∩C。

分配對偶律：A∩（B∪C)=(A∩B)∪（A∩C)；A∪（B∩C)=(A∪B)∩（A∪C)。

對偶律：（A∪B)^C=A^C∩B^C；（A∩B)^C=A^C∪B^C。

同一律：A∪?＝A；A∩U=A。

求補律：A∪A'=U；A∩A'=?。

對合律：A''=A。

具體如下：

全集：一般的，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。

基本集：基本集是動力系統(tǒng)研究的重要不變集之一。它是根據(jù)公理A系統(tǒng)譜分解的基本集所具有的動力學性質(zhì)而抽象出來的概念。

相關(guān)信息：

一旦考慮給定集合?X的子集（在康托爾的例子中，X=?R），就會進一步關(guān)心X的子集組成的集合。 （例如：X上的一個拓撲就是一個?X的子集組成的集合。） 這些不同的X的子集組成的集合本身并不是X的子集，卻是?X的冪集PX的子集。?

當然，這還沒有完；可以進一步考慮?X的子集組成的集合所組成的集合，等等。 另一個方向是：可以關(guān)心笛卡爾積X×?X，或從?X映射到其自身的函數(shù)。 那么，可以得到笛卡爾積上的函數(shù)，或從X映射到X×?PX的函數(shù)，等等。