流體力學(xué)中拉格朗日法和歐拉法有什么不同

1、含義上的區(qū)別

拉格朗日法，又稱隨體法，跟隨流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，記錄該質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物理量隨時(shí)間變化規(guī)律。

歐拉法，又稱流場(chǎng)法，是以流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)流場(chǎng)中各空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)即以流場(chǎng)作為描述對(duì)象研究流動(dòng)的方法。

2、特性上的區(qū)別

拉格朗日法基本特點(diǎn)是追蹤流體質(zhì)點(diǎn)，以某一起始時(shí)刻每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置，作為該質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志。

歐拉法的特點(diǎn)是單步，顯式，一階求導(dǎo)精度，截?cái)嗾`差為二階。基本思想是迭代，逐次替代，最后求出所要求的解，并達(dá)到一定的精度。

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)

3、作用上的區(qū)別

拉格朗日法可直接運(yùn)用固體力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，綜合所有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)。

歐拉法簡(jiǎn)單地取切線的端點(diǎn)作為下一步的起點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)步數(shù)增多時(shí)，誤差會(huì)因積累而越來(lái)越大。因此歐拉格式一般不用于實(shí)際計(jì)算。采用區(qū)間兩端的函數(shù)值的平均值作為直線方程的斜率，改進(jìn)歐拉法的精度。