從理論上說(shuō)為什么自由落體與質(zhì)量無(wú)關(guān)

首先，你要明白一些推導(dǎo)關(guān)系。
物體是有質(zhì)量的，
只有有質(zhì)量的物體，
才會(huì)受到地球的引力作用。
不妨設(shè)一個(gè)物體的質(zhì)量為M，
由萬(wàn)有引力定律，
我們知道，它受到地球的吸引力也就是重力（精確的來(lái)說(shuō)兩者不相等，以后你會(huì)學(xué)到），
設(shè)為G； G=Mg.. 。
又由牛頓第二定律，物體的加速a與所受力F的關(guān)系是： F=Ma; 所以 a=F/M=G/M=g;
既，g是物體在引力做用下的加速度（其實(shí)所以物體在引力做用下的加速度都系相等的。）
由上式，可以看出
一個(gè)只用重力作用下的物體的加速與質(zhì)量無(wú)關(guān)。
何為加速度？
加速度是指物體每一秒內(nèi)速度的增加量。 弗頂締雇郫概惦誰(shuí)定京 既有關(guān)系，v=gt (經(jīng)過(guò)t秒后的速度) 因?yàn)榧铀俣扰c質(zhì)量無(wú)關(guān)，
而加速度又與速度無(wú)關(guān)，所以，速度與質(zhì)量也是無(wú)關(guān)的。

首先把問(wèn)題說(shuō)清楚，自由落體的速度（或加速度）質(zhì)量無(wú)關(guān)。
因?yàn)槲矬w受到的重力G=mg，引力常數(shù)g一定，質(zhì)量越大受到的重力越大，而且成正比。
由牛頓第二定律有F=ma，也就是G=ma，所以g其實(shí)就是加速度，g在地球表面都認(rèn)為是一樣的，所以和質(zhì)量無(wú)關(guān)。

這個(gè)題目應(yīng)該是：自由落體的速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)
物體的質(zhì)量越大，所受的重力越大,這是由萬(wàn)有引力定律所決定的。
重力加速度等于力與質(zhì)量的比值。g=F/m， 因此自由落體的加速度與質(zhì)量m無(wú)關(guān)。
則 v=gt ——也與m無(wú)關(guān)。

設(shè)豎直下落的物體所受的合外力為F，質(zhì)量為m，阻力為f，下落的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律則有：
F=ma
其中F=mg–f，所以
mg–f=ma
當(dāng)f=0時(shí)，物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)
mg=ma 即：
a=g
也就是說(shuō)：自由落體運(yùn)動(dòng)是加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。