一個(gè)同學(xué)在計(jì)算多邊形內(nèi)角和時(shí)求得結(jié)果為2020度重新檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角，求這個(gè)內(nèi)角及這個(gè)多邊形的

解：設(shè)少加的度數(shù)為x°此多邊形為n邊形。

1125°+x=（n-2）×180°。

x=180°×（n-2）-1125°。

0°＜x＜180°。

0＜180°×（n-2）-1125°＜180。

8.2＜n＜9.3。

n=9。

x=180°×（9-2）-1125°=135°。

此多邊形是九邊形，少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°。

點(diǎn)評(píng)：

本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式．解答此題的關(guān)鍵是把所求的角正確的分解為180°與一個(gè)正整數(shù)的積再減去一個(gè)小于180°的角的形式，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解。

多邊形的概念：

數(shù)學(xué)用語(yǔ)，由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。

由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形也被稱(chēng)為多邊形，是廣義的多邊形。