高人留步!復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式
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設(shè)y=f(u),u=g(x)
則y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)乘以u對x的導(dǎo)數(shù)
如y=(1+x)2-ln(1+x)2
其中(1+x)^2就可以看成由u=v^2,v=1+x復(fù)合而成,ln(1+x)^2是由
g=lns,s=t^2,t=1+x復(fù)合而成,
所以y'=[(1+x)^2]'-[ln(1+x)^2]'
=2(1+x)(1+x)'-1/(1+x)^2*[(1+x)^2]'
=2(1+x)-2(1+x)/(1+x)^2
=2(1+x)-2/(1+x)
則y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)乘以u對x的導(dǎo)數(shù)
如y=(1+x)2-ln(1+x)2
其中(1+x)^2就可以看成由u=v^2,v=1+x復(fù)合而成,ln(1+x)^2是由
g=lns,s=t^2,t=1+x復(fù)合而成,
所以y'=[(1+x)^2]'-[ln(1+x)^2]'
=2(1+x)(1+x)'-1/(1+x)^2*[(1+x)^2]'
=2(1+x)-2(1+x)/(1+x)^2
=2(1+x)-2/(1+x)
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