天體的密度公式ρ=3π/GT2的適用前提？是不是只要求得周期就夠了？

基本的天體密度公式
m=ρv
球體體積公式v=3/4xπr3
所以m=3/4xπρr3
ρ=4m/3πρr3
m是質(zhì)量,ρ是密度，r是半徑，π是圓周率（3.14）
高中的：
天體運(yùn)動的公式可以分成兩條線，第一條線繞中心天體運(yùn)行的衛(wèi)星類公式：
gmm/r2
=mv2/r=mω2r=ma=m(2π/t)2r，其中m表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量,g
-
引力常數(shù)，r表示環(huán)繞天體的軌道半徑。如果題目中給出星球半徑r和星球表面的重力加速度g的話，應(yīng)該用到黃金代換。有時和密度公式結(jié)合，求中心天體密度。
第二條線一般是放在赤道的物體跟著地球一起轉(zhuǎn)時：一般物體受到的萬有引力近似等于重力。
gmm/r2=mg，可求星球表面的重力加速度g=gm/r2，離地一定高度處的重力加速度
g‘=gm/(r+h)2。其中h是物體的離地高度。如果和密度公式結(jié)合，也可以求密度
所以,
知道引力就可以從上式求出你需要的天體質(zhì)量,
再根據(jù)天體體積(應(yīng)該已知)即得到天體密度
設(shè)天體質(zhì)量為m，表面重力加速度為a，半徑為r。
假設(shè)表面有一個物體，質(zhì)量為m
萬有引力定律為（gmm）
/（
r2）=mg，
（gm）=（gr2）,m=4/3πr3乘以密度，
所以(4/3πg(shù)r3乘以密度)/r2=g
故密度為(3g)/(4πrg)