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高等代數(shù)，這個(gè)是什么意思

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高等代數(shù)，這個(gè)是什么意思

2022-10-09 20:55

1個(gè)回答
2022-10-09 22:29

您好，Im的意思是值域，Ker是零空間，也就是向量空間在線性變換作用下映射為零向量的向量所構(gòu)成的空間，以此題來說由于A為線性映射那么f(A)與f?1(A)亦為線性映射，根據(jù)映射的定義可知作用在0向量上的線性映射f?1的值域即為其逆映射f作用在該值域上的零空間: f°f?1(0)＝0 得Im (f?1(0))＝ ker(f)

而dim[ker f]＜＝dim[ker f?]+dim[ker f?]則由維數(shù)公式dim(V+U)=dimV+dimU-dim(V∩U)所得來，證明如下:

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