高一藍(lán)色暑假數(shù)學(xué)答案

2022-10-08 19:09

2個(gè)回答
正弦定理



1. 5:3

2.根號(hào)3/3

3.2根號(hào)2

4.根號(hào)3/4

5由正弦定理可得:

a=2RsinA,b=2RsinB

∵acosA=bcosB

∴sinAcosA=sinBcosB

∴A與B互余

∴C=90°

三角形ABC是直角三角形

6.∵a/sinA=c/sinc

∴2/(根號(hào)2/2)=根號(hào)6/sinC

∴sinC=根號(hào)3/2

∴∠C=60°或120°

∴∠B=75°或15°



1.(根號(hào)3+1)/4

2. 60°或120°

3. 30°150°

4. 等腰

5. 100M

6. ②④(這題沒(méi)做,臨時(shí)猜的)

7. ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC

∴tanA=tanB=TANC

∴A=B=C=60°

∴是等腰三角形

8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

∴R=1

∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC

∴原式=[2(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)

=2



1.60°

2.—2根號(hào)3

3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a2+b2-c2)/2ab
(a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,r為三角形的外接圓半徑)
代入兩個(gè)已知式得a/2r=b/2r *(a2+b2-c2)/2ab---①
(a/2r)2=(b/2r)2+(c/2r)2----------②
由①化簡(jiǎn)得b=c 由②化簡(jiǎn)得a2=b2+c2
所以該三角形為等腰直角三角形

4.解:(Ⅰ)由cosB=-5/13 ,得sinB=12/13 ,

由cosC=4/5,得sinC=3/5.

所以sinA=sin(B+C)=33/65

(Ⅱ)由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2,

∴AB*AC=65

∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB

∴AB=13/2

∴BC=11/2

余弦定理



1.根號(hào)7

2.120°

3.60°

4.1:根號(hào)3:2

5.由題意得∠B最大

∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8

∴是銳角三角形

6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

∴c^2-8c+15=0

∴c=3或5

∴S△ABC=6根號(hào)3或10根號(hào)3



1.60°

2.6根號(hào)3

3.-1/7

4.120°

5.45°

6.1

7.設(shè)邊長(zhǎng)為x、y的兩邊所加角為60度。另一邊長(zhǎng)為z
1/2*sin60*xy=10√3->xy=40

x+y+z=20

z^2=x^2+y^2-2cos60xy

z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy

0=400-40x-40y+3xy

x+y=13

z=7

X=5,Y=8

8.令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9



1.2

2.根號(hào)3/3

3.60°或120°

4. √3sinA=2sinCsinA
因?yàn)閟inA≠0,所以sinC=√3/2
因?yàn)殇J角三角形,C=60度

S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2
ab=6

c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12

(a+b)^2=25,a+b=5

只有這些
1. 5:3

2.根號(hào)3/3

3.2根號(hào)2

4.根號(hào)3/4

5由正弦定理可得:

a=2RsinA,b=2RsinB

∵acosA=bcosB

∴sinAcosA=sinBcosB

∴A與B互余

∴C=90°

三角形ABC是直角三角形

6.∵a/sinA=c/sinc

∴2/(根號(hào)2/2)=根號(hào)6/sinC

∴sinC=根號(hào)3/2

∴∠C=60°或120°

∴∠B=75°或15°

1.(根號(hào)3+1)/4

2. 60°或120°

3. 30°150°

4. 等腰

5. 100M

6. ②④(這題沒(méi)做,臨時(shí)猜的)

7. ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC

∴tanA=tanB=TANC

∴A=B=C=60°

∴是等腰三角形

8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

∴R=1

∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC

∴原式=[2(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)

=2

1.60°

2.—2根號(hào)3

3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a2+b2-c2)/2ab
(a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,r為三角形的外接圓半徑)
代入兩個(gè)已知式得a/2r=b/2r *(a2+b2-c2)/2ab---①
(a/2r)2=(b/2r)2+(c/2r)2----------②
由①化簡(jiǎn)得b=c 由②化簡(jiǎn)得a2=b2+c2
所以該三角形為等腰直角三角形

4.解:(Ⅰ)由cosB=-5/13 ,得sinB=12/13 ,

由cosC=4/5,得sinC=3/5.

所以sinA=sin(B+C)=33/65

(Ⅱ)由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2,

∴AB*AC=65

∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB

∴AB=13/2

∴BC=11/2

余弦定理



1.根號(hào)7

2.120°

3.60°

4.1:根號(hào)3:2

5.由題意得∠B最大

∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8

∴是銳角三角形

6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

∴c^2-8c+15=0

∴c=3或5

∴S△ABC=6根號(hào)3或10根號(hào)3



1.60°

2.6根號(hào)3

3.-1/7

4.120°

5.45°

6.1

7.設(shè)邊長(zhǎng)為x、y的兩邊所加角為60度。另一邊長(zhǎng)為z
1/2*sin60*xy=10√3->xy=40

x+y+z=20

z^2=x^2+y^2-2cos60xy

z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy

0=400-40x-40y+3xy

x+y=13

z=7

X=5,Y=8

8.令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9



1.2

2.根號(hào)3/3

3.60°或120°

4. √3sinA=2sinCsinA
因?yàn)閟inA≠0,所以sinC=√3/2
因?yàn)殇J角三角形,C=60度

S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2
ab=6

c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12

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