高一藍(lán)色暑假數(shù)學(xué)答案
2個(gè)回答
正弦定理
一
1. 5:3
2.根號(hào)3/3
3.2根號(hào)2
4.根號(hào)3/4
5由正弦定理可得:
a=2RsinA,b=2RsinB
∵acosA=bcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
∴A與B互余
∴C=90°
三角形ABC是直角三角形
6.∵a/sinA=c/sinc
∴2/(根號(hào)2/2)=根號(hào)6/sinC
∴sinC=根號(hào)3/2
∴∠C=60°或120°
∴∠B=75°或15°
二
1.(根號(hào)3+1)/4
2. 60°或120°
3. 30°150°
4. 等腰
5. 100M
6. ②④(這題沒(méi)做,臨時(shí)猜的)
7. ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴tanA=tanB=TANC
∴A=B=C=60°
∴是等腰三角形
8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴R=1
∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
∴原式=[2(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)
=2
三
1.60°
2.—2根號(hào)3
3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a2+b2-c2)/2ab
(a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,r為三角形的外接圓半徑)
代入兩個(gè)已知式得a/2r=b/2r *(a2+b2-c2)/2ab---①
(a/2r)2=(b/2r)2+(c/2r)2----------②
由①化簡(jiǎn)得b=c 由②化簡(jiǎn)得a2=b2+c2
所以該三角形為等腰直角三角形
4.解:(Ⅰ)由cosB=-5/13 ,得sinB=12/13 ,
由cosC=4/5,得sinC=3/5.
所以sinA=sin(B+C)=33/65
(Ⅱ)由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2,
∴AB*AC=65
∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB
∴AB=13/2
∴BC=11/2
余弦定理
一
1.根號(hào)7
2.120°
3.60°
4.1:根號(hào)3:2
5.由題意得∠B最大
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8
∴是銳角三角形
6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
∴c^2-8c+15=0
∴c=3或5
∴S△ABC=6根號(hào)3或10根號(hào)3
二
1.60°
2.6根號(hào)3
3.-1/7
4.120°
5.45°
6.1
7.設(shè)邊長(zhǎng)為x、y的兩邊所加角為60度。另一邊長(zhǎng)為z
1/2*sin60*xy=10√3->xy=40
x+y+z=20
z^2=x^2+y^2-2cos60xy
z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy
0=400-40x-40y+3xy
x+y=13
z=7
X=5,Y=8
8.令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
三
1.2
2.根號(hào)3/3
3.60°或120°
4. √3sinA=2sinCsinA
因?yàn)閟inA≠0,所以sinC=√3/2
因?yàn)殇J角三角形,C=60度
S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12
(a+b)^2=25,a+b=5
只有這些
一
1. 5:3
2.根號(hào)3/3
3.2根號(hào)2
4.根號(hào)3/4
5由正弦定理可得:
a=2RsinA,b=2RsinB
∵acosA=bcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
∴A與B互余
∴C=90°
三角形ABC是直角三角形
6.∵a/sinA=c/sinc
∴2/(根號(hào)2/2)=根號(hào)6/sinC
∴sinC=根號(hào)3/2
∴∠C=60°或120°
∴∠B=75°或15°
二
1.(根號(hào)3+1)/4
2. 60°或120°
3. 30°150°
4. 等腰
5. 100M
6. ②④(這題沒(méi)做,臨時(shí)猜的)
7. ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴tanA=tanB=TANC
∴A=B=C=60°
∴是等腰三角形
8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴R=1
∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
∴原式=[2(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)
=2
三
1.60°
2.—2根號(hào)3
3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a2+b2-c2)/2ab
(a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,r為三角形的外接圓半徑)
代入兩個(gè)已知式得a/2r=b/2r *(a2+b2-c2)/2ab---①
(a/2r)2=(b/2r)2+(c/2r)2----------②
由①化簡(jiǎn)得b=c 由②化簡(jiǎn)得a2=b2+c2
所以該三角形為等腰直角三角形
4.解:(Ⅰ)由cosB=-5/13 ,得sinB=12/13 ,
由cosC=4/5,得sinC=3/5.
所以sinA=sin(B+C)=33/65
(Ⅱ)由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2,
∴AB*AC=65
∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB
∴AB=13/2
∴BC=11/2
余弦定理
一
1.根號(hào)7
2.120°
3.60°
4.1:根號(hào)3:2
5.由題意得∠B最大
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8
∴是銳角三角形
6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
∴c^2-8c+15=0
∴c=3或5
∴S△ABC=6根號(hào)3或10根號(hào)3
二
1.60°
2.6根號(hào)3
3.-1/7
4.120°
5.45°
6.1
7.設(shè)邊長(zhǎng)為x、y的兩邊所加角為60度。另一邊長(zhǎng)為z
1/2*sin60*xy=10√3->xy=40
x+y+z=20
z^2=x^2+y^2-2cos60xy
z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy
0=400-40x-40y+3xy
x+y=13
z=7
X=5,Y=8
8.令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
三
1.2
2.根號(hào)3/3
3.60°或120°
4. √3sinA=2sinCsinA
因?yàn)閟inA≠0,所以sinC=√3/2
因?yàn)殇J角三角形,C=60度
S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12
(a+b)^2=25,a+b=5
只有這些
1. 5:3
2.根號(hào)3/3
3.2根號(hào)2
4.根號(hào)3/4
5由正弦定理可得:
a=2RsinA,b=2RsinB
∵acosA=bcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
∴A與B互余
∴C=90°
三角形ABC是直角三角形
6.∵a/sinA=c/sinc
∴2/(根號(hào)2/2)=根號(hào)6/sinC
∴sinC=根號(hào)3/2
∴∠C=60°或120°
∴∠B=75°或15°
1.(根號(hào)3+1)/4
2. 60°或120°
3. 30°150°
4. 等腰
5. 100M
6. ②④(這題沒(méi)做,臨時(shí)猜的)
7. ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴tanA=tanB=TANC
∴A=B=C=60°
∴是等腰三角形
8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴R=1
∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
∴原式=[2(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)
=2
1.60°
2.—2根號(hào)3
3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a2+b2-c2)/2ab
(a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,r為三角形的外接圓半徑)
代入兩個(gè)已知式得a/2r=b/2r *(a2+b2-c2)/2ab---①
(a/2r)2=(b/2r)2+(c/2r)2----------②
由①化簡(jiǎn)得b=c 由②化簡(jiǎn)得a2=b2+c2
所以該三角形為等腰直角三角形
4.解:(Ⅰ)由cosB=-5/13 ,得sinB=12/13 ,
由cosC=4/5,得sinC=3/5.
所以sinA=sin(B+C)=33/65
(Ⅱ)由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2,
∴AB*AC=65
∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB
∴AB=13/2
∴BC=11/2
余弦定理
一
1.根號(hào)7
2.120°
3.60°
4.1:根號(hào)3:2
5.由題意得∠B最大
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8
∴是銳角三角形
6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
∴c^2-8c+15=0
∴c=3或5
∴S△ABC=6根號(hào)3或10根號(hào)3
二
1.60°
2.6根號(hào)3
3.-1/7
4.120°
5.45°
6.1
7.設(shè)邊長(zhǎng)為x、y的兩邊所加角為60度。另一邊長(zhǎng)為z
1/2*sin60*xy=10√3->xy=40
x+y+z=20
z^2=x^2+y^2-2cos60xy
z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy
0=400-40x-40y+3xy
x+y=13
z=7
X=5,Y=8
8.令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
三
1.2
2.根號(hào)3/3
3.60°或120°
4. √3sinA=2sinCsinA
因?yàn)閟inA≠0,所以sinC=√3/2
因?yàn)殇J角三角形,C=60度
S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12
(a+b)^2=25,a+b=5
2.根號(hào)3/3
3.2根號(hào)2
4.根號(hào)3/4
5由正弦定理可得:
a=2RsinA,b=2RsinB
∵acosA=bcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
∴A與B互余
∴C=90°
三角形ABC是直角三角形
6.∵a/sinA=c/sinc
∴2/(根號(hào)2/2)=根號(hào)6/sinC
∴sinC=根號(hào)3/2
∴∠C=60°或120°
∴∠B=75°或15°
1.(根號(hào)3+1)/4
2. 60°或120°
3. 30°150°
4. 等腰
5. 100M
6. ②④(這題沒(méi)做,臨時(shí)猜的)
7. ∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴tanA=tanB=TANC
∴A=B=C=60°
∴是等腰三角形
8.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴R=1
∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
∴原式=[2(sinA+sinB+sinC)]/(sinA+sinB+sinC)
=2
1.60°
2.—2根號(hào)3
3由正弦定理得sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r,cosC=(a2+b2-c2)/2ab
(a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,r為三角形的外接圓半徑)
代入兩個(gè)已知式得a/2r=b/2r *(a2+b2-c2)/2ab---①
(a/2r)2=(b/2r)2+(c/2r)2----------②
由①化簡(jiǎn)得b=c 由②化簡(jiǎn)得a2=b2+c2
所以該三角形為等腰直角三角形
4.解:(Ⅰ)由cosB=-5/13 ,得sinB=12/13 ,
由cosC=4/5,得sinC=3/5.
所以sinA=sin(B+C)=33/65
(Ⅱ)由S△ABC=33/2得1/2*AB*ACsinA=33/2,
∴AB*AC=65
∵AC=(AB*sinB)/sinC=20/13AB
∴AB=13/2
∴BC=11/2
余弦定理
一
1.根號(hào)7
2.120°
3.60°
4.1:根號(hào)3:2
5.由題意得∠B最大
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/8
∴是銳角三角形
6.∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
∴c^2-8c+15=0
∴c=3或5
∴S△ABC=6根號(hào)3或10根號(hào)3
二
1.60°
2.6根號(hào)3
3.-1/7
4.120°
5.45°
6.1
7.設(shè)邊長(zhǎng)為x、y的兩邊所加角為60度。另一邊長(zhǎng)為z
1/2*sin60*xy=10√3->xy=40
x+y+z=20
z^2=x^2+y^2-2cos60xy
z^2=(20-x-y)^2=400+x^2+y^2-40x-40y+2xy
0=400-40x-40y+3xy
x+y=13
z=7
X=5,Y=8
8.令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
三
1.2
2.根號(hào)3/3
3.60°或120°
4. √3sinA=2sinCsinA
因?yàn)閟inA≠0,所以sinC=√3/2
因?yàn)殇J角三角形,C=60度
S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2
ab=6
c^2=a^2+b^2-2abcosC
7=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-6
a^2+b^2=13=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-12
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