什么是數(shù)學？數(shù)學是怎么來的？

數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數(shù)學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。

數(shù)學屬性是任何事物的可量度屬性，即數(shù)學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數(shù)無關，但其結果卻取決于參數(shù)的選擇。例如：時間，不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來量度，它們的可量度屬性永遠存在，但結果的準確性與這些參照系數(shù)有關。

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數(shù)和形的科學。由于生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數(shù)，并由用手指或實物計數(shù)發(fā)展到用數(shù)字計數(shù)。

基礎數(shù)學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數(shù)學文本內便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學革新導致了知識的加速，直至今日。

今日，數(shù)學被使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫(yī)學和經濟學等。數(shù)學對這些領域的應用通常被稱為應用數(shù)學，有時亦會激起新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，并導致全新學科的發(fā)展。數(shù)學家亦研究沒有任何實際應用價值的純數(shù)學，即使其應用常會在之后被發(fā)現(xiàn)。

創(chuàng)立于二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數(shù)學，至少純粹數(shù)學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數(shù)結構（群，環(huán)，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數(shù)……）。