如果函數(shù)在某點(diǎn)處無定義 則極限存在么？

通常都是由放縮法出發(fā)，并通過極限存在的定義得到證明結(jié)果。

比如一個(gè)簡單的例子：z=(xy)^2/(x^2 y^2)?

要證明當(dāng)x,y->0是極限存在是由?

|(xy)^2/(x^2 y^2)-0|<=|(xy)^2/(2xy)|=0.5|xy|=0，從而極限存在。

擴(kuò)展資料

判斷函數(shù)有沒有定義的方法：

首先判斷函數(shù)在這個(gè)點(diǎn)x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續(xù)，即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等。

再次判斷函數(shù)在x0的左右導(dǎo)數(shù)是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函數(shù)在x0處才可導(dǎo)