<九章算術(shù)》中,有折竹問(wèn)題:今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,問(wèn)折高幾何?
題意是:有一根竹子,原高一丈【一丈=十尺】,中部有一處折斷,竹梢觸地面離竹根三尺。問(wèn)折斷處離地面多高
2個(gè)回答
設(shè)折斷處離地面x尺,根據(jù)勾股定理得:x?+3?=(10-x)?
解得:x=4.55(尺).
解得:x=4.55(尺).
設(shè)折斷處AC長(zhǎng)為X尺,則AB=(10-X)尺,因?yàn)镃B=3尺
所以根據(jù)勾股定理,AB的平方-AC的平方=CB的平方
解得X=4.55尺
答:竹子在離地4.55尺處折斷
所以根據(jù)勾股定理,AB的平方-AC的平方=CB的平方
解得X=4.55尺
答:竹子在離地4.55尺處折斷
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折竹扺地(源自《九章算術(shù)》) 今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何? 意即:一根竹子,原
解:設(shè)竹子折斷處離地面x尺, 則斜邊長(zhǎng)為(10-x)尺, 根據(jù)勾股定理得:x2+32=(10-x)2 解得:x=4.55 4.55為四尺五五 答:原處還有四尺五五高的竹子
《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題上:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺。問(wèn)折者高幾何?
解:設(shè)折斷后的竹子高x尺,則折斷的竹稍長(zhǎng)(10-x)尺,竹稍到竹子的底部4尺,恰好構(gòu)成直角三角形。其直角邊為x尺與4尺,斜邊為(10-x)尺。所以有(10-x)2=x2+42。即20x=100-16....
全文折竹抵地(源自《九章算術(shù)》),如圖,今有竹高一丈,未折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何?意即:一根竹子
解:設(shè)竹子原處未扯斷部分長(zhǎng)x尺,得 x2+32=(10-x)2 x2+9=x2-20x+100 20x=91 x=4.55 答:原處還有4.55尺高的竹子
折竹抵地(源自《九章算術(shù)》):今有竹高一丈,未折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何?
折斷的上部彎下來(lái)成斜邊,下部與地面成直角, 于是有 x+y=10 y2-x2=32 可解得x=4.55尺 折者高4尺5寸5
折竹抵地:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何
“竹原高一丈,末折著地,去本三尺,問(wèn)竹還高幾何?”的譯文是“有一根竹子原來(lái)高一丈,竹梢部分折斷,尖端落在地上,竹尖與竹根的距離三尺,問(wèn)竹干還有多高?” 設(shè)竹子頂端點(diǎn)為a,根端點(diǎn)為b,從c處折斷,則a點(diǎn)...
全文今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何
譯文是“有一根竹子高一丈,竹梢部分折斷,尖端落在地上,竹尖與竹根的距離三尺,問(wèn)竹干還有多高?” 設(shè)竹子頂端點(diǎn)為A,根端點(diǎn)為B,從C處折斷,則A點(diǎn)落在地上,這里即有一個(gè)直角三角形ABC,B為直角,AC...
全文今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何什么意思
有一株竹,高1丈(10/3米),中間折斷,尖落地,距竹根3尺,問(wèn)沒(méi)有折斷有幾長(zhǎng)? 設(shè)直角三角形ABC,∠C=90o BC=3,AC=x,AB=10-x BC2+AC2=AB2 32+x...
全文今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺。問(wèn)折者高幾何?
如圖根據(jù)題意可知BA+BC=10尺 ∵BC2+AC2=AB2 ∴BC2+32=(10-BC)2 ∴BC=4.55尺
今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何?意即:一根竹子,原高一丈,蟲(chóng)傷有病,一陣風(fēng)將竹子折
一根竹子,原高一丈,蟲(chóng)傷有病,一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離原長(zhǎng)竹子處3尺遠(yuǎn),問(wèn)原處還有多高的竹子? 解:設(shè)原處還有x尺高的竹子,根據(jù)題意得,3的平方+X的平方=(10-X)的平方。 解之...
全文今有竹篙一丈,末折抵地,去本三丈,問(wèn)折者高幾何?
意即:一根竹子原高一丈,中部一處折斷,竹稍觸地面處離竹根3尺。試問(wèn)折斷處離地面多高? 折斷的上部彎下來(lái)成斜邊,下部與地面成直角, 于是有 x+y=10 y2-x2=32 可解得x=4.55尺 折者高...
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