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<九章算術(shù)》中,有折竹問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折高幾何？

2022-10-03 08:52

題意是：有一根竹子，原高一丈【一丈=十尺】，中部有一處折斷，竹梢觸地面離竹根三尺。問(wèn)折斷處離地面多高

2個(gè)回答

設(shè)折斷處離地面x尺，根據(jù)勾股定理得：x?＋3?＝（10－x）?
解得：x=4.55(尺）.

設(shè)折斷處AC長(zhǎng)為X尺,則AB=(10-X)尺,因?yàn)镃B=3尺
所以根據(jù)勾股定理,AB的平方-AC的平方=CB的平方
解得X=4.55尺
答:竹子在離地4.55尺處折斷

2個(gè)回答2022-11-02 14:05

解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊長(zhǎng)為（10－x）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32＝（10－x）2 解得：x=4.55 4.55為四尺五五答：原處還有四尺五五高的竹子

4個(gè)回答2023-01-06 08:31

解：設(shè)折斷后的竹子高x尺，則折斷的竹稍長(zhǎng)（10-x）尺，竹稍到竹子的底部4尺，恰好構(gòu)成直角三角形。其直角邊為x尺與4尺，斜邊為（10-x）尺。所以有（10-x）2=x2+42。即20x=100-16....

2個(gè)回答2022-09-27 16:30

解：設(shè)竹子原處未扯斷部分長(zhǎng)x尺，得 x2+32=(10-x)2 x2+9=x2-20x+100 20x=91 x=4.55 答：原處還有4.55尺高的竹子

1個(gè)回答2022-08-15 21:27

折斷的上部彎下來(lái)成斜邊,下部與地面成直角, 于是有 x+y=10 y2-x2=32 可解得x=4.55尺折者高4尺5寸5

1個(gè)回答2022-09-30 12:30

“竹原高一丈，末折著地，去本三尺，問(wèn)竹還高幾何？”的譯文是“有一根竹子原來(lái)高一丈，竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問(wèn)竹干還有多高？” 設(shè)竹子頂端點(diǎn)為a，根端點(diǎn)為b，從c處折斷，則a點(diǎn)...

2個(gè)回答2022-08-17 10:31

譯文是“有一根竹子高一丈，竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問(wèn)竹干還有多高？” 設(shè)竹子頂端點(diǎn)為A，根端點(diǎn)為B，從C處折斷，則A點(diǎn)落在地上，這里即有一個(gè)直角三角形ABC，B為直角，AC...

1個(gè)回答2022-10-01 11:41

有一株竹，高1丈（10/3米），中間折斷，尖落地，距竹根3尺，問(wèn)沒(méi)有折斷有幾長(zhǎng)？設(shè)直角三角形ABC，∠C=90o BC=3，AC=x，AB=10-x BC2+AC2=AB2 32+x...

1個(gè)回答2022-09-29 01:37

如圖根據(jù)題意可知BA+BC=10尺 ∵BC2+AC2=AB2 ∴BC2+32=（10-BC）2 ∴BC=4.55尺

5個(gè)回答2022-09-25 07:30

一根竹子，原高一丈，蟲(chóng)傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長(zhǎng)竹子處3尺遠(yuǎn)，問(wèn)原處還有多高的竹子？解：設(shè)原處還有x尺高的竹子，根據(jù)題意得，3的平方+X的平方=（10-X)的平方。解之...

1個(gè)回答2022-09-27 06:24

意即：一根竹子原高一丈，中部一處折斷，竹稍觸地面處離竹根3尺。試問(wèn)折斷處離地面多高？折斷的上部彎下來(lái)成斜邊,下部與地面成直角, 于是有 x+y=10 y2-x2=32 可解得x=4.55尺折者高...