為什么泰勒級數(shù)要在X0處展開？為什么是（x-x0）而不直接是（x）？

(x-x0)已經(jīng)是一般情況了,更特殊更常見的情況是x0=0,即展開成為x的n次多項式 泰勒公式主要的優(yōu)點就是任何形式的函數(shù)都變成了多項式的形式,從而使計算簡單

x0可以取任何數(shù)，往往根據(jù)需要把f(x)展開成關于x-x0的多項式，便于近似計算。x必須取收斂區(qū)間的數(shù)，否則即使按照泰勒公式展開，展開式也不會等于f(x)； 一般要求0附近的值，所以取x0=0。 在展...

一般要求0附近的值，所以取x0=0 在展開相同項數(shù)的情況下，x0離所要求的值越近則精度越高，否則就要靠展開更高次的項來提高精度。 你可以實驗一下，畫出在某點展開一定項數(shù)的泰勒多項式和被展開的函數(shù)，...

當然不能，函數(shù)在該點處都沒有定義，何來展開一說。

有關。若函數(shù)在x0點有直到n+1階連續(xù)導數(shù)，那么可以展到x^n的泰勒公式。如果余項當x趨于x0是x-x0的高階無窮小，那么就可以展成泰勒級數(shù)。而不是所有的點都有著性質，于是泰勒級數(shù)能否展開與就與X0息...

那是n次求導的結果，比如x的n次方，n次求導之后就是自然數(shù)n的階乘，說實際話那個公式我記不起了，但我當時也用了相長的時間去理解。

　　函數(shù) f(x) 在 x0 的某一去心領域內無界是極限為無窮大的必要條件。

這是無窮逼近的思想哦，大致可以敘述為：函數(shù)在一個點的鄰域內的值可以用函數(shù)在該點的值及各階導數(shù)值組成的無窮級數(shù)表示出來。 將一個在x=x0處具有n階導數(shù)的函數(shù)f（x）利用關于（x-x0）的n次多項式...

泰勒公式是由拉格朗日中值定理為基礎推導出來的，拉格朗日中值定理如下： 如果函數(shù)f(x)在（a，b）上可導，[a,b]上連續(xù)，則必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)。在這里...

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