集合中元素的性質(zhì)

1.確定性：每一個(gè)對(duì)象都能確定是不是某一集合的元素，沒(méi)有確定性就不能成為集合，例如“個(gè)子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合。這個(gè)性質(zhì)主要用于判斷一個(gè)集合是否能形成集合。
2.互異性：集合中任意兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象。如寫(xiě)成{1，1，2}，等同于{1，2}。互異性使集合中的元素是沒(méi)有重復(fù)，兩個(gè)相同的對(duì)象在同一個(gè)集合中時(shí)，只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素。
3.無(wú)序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個(gè)集合。
4.純粹性：所謂集合的純粹性，用個(gè)例子來(lái)表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x(chóng)<2，這就是集合純粹性。
5.完備性：仍用上面的例子，所有符合x(chóng)<2的數(shù)都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應(yīng)的。

（1）確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的。這就是說(shuō)，不能確定的對(duì)象就不能夠成集合。也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。
（2）互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說(shuō)是互異的）。這就是說(shuō)，集合中的人和兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。
（3）無(wú)序性：集合中的元素是沒(méi)有先后順序的。