常用函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式？

常用的函數(shù)的麥克勞林級數(shù)如下：

麥克勞林級數(shù)(Maclaurin series)是函數(shù)在x=0處的泰勒級數(shù)，它是牛頓(I.Newton)的學(xué)生麥克勞林(C.Maclaurin)于1742年給出的，用來證明局部極值的充分條件，他自己說明這是泰勒級數(shù)的特例，但后人卻加了麥克勞林級數(shù)這個名稱。

擴展資料：

麥克勞林級數(shù)定理：

設(shè)函數(shù)f(x)的麥克勞林級數(shù)的收斂半徑R>0，當n→∞時，如果函數(shù)f(x)在任一固定點x處的n階導(dǎo)數(shù)f(n)(x)有界，則函數(shù)f(x)在收斂區(qū)間(-R，R)內(nèi)能展開成麥克勞林級數(shù)。

利用麥克勞林級數(shù)展開函數(shù)，需要求高階導(dǎo)數(shù)，比較麻煩，如果能利用已知函數(shù)的展開式，根據(jù)冪級數(shù)在收斂域內(nèi)的性質(zhì)，將所給的函數(shù)展開成冪級數(shù)。

這個真麻煩，請見圖，常用的。