不定積分和定積分之間的聯(lián)系是什么

方法都會，是基本技能，這里就差個基本理論：概念和定理。定積分和不定積分是不同的概念，前者是個數(shù)，后者是函數(shù)族。由于牛頓和萊布尼茲證明了微積分基本公式，從而明確了兩者之間的聯(lián)系。即定積分可以由被積函數(shù)的一個原函數(shù)在積分區(qū)間上的增量來表示。因此求定積分可以先求不定積分，即求得被積函數(shù)的一個原函數(shù)（你注意到定積分時不用寫大c嗎？就因為我們不用求全體原函數(shù)），再求這個原函數(shù)在積分區(qū)間上的增量。即你所說的代個數(shù)就ok了，實在是代兩個數(shù)減一下。定積分和不定積分的方法的聯(lián)系與區(qū)別是：一般的定積分前階段實際就是求不定積分，似乎沒區(qū)別，但注意一個要加大c，一個不加。定積分后面要代兩個數(shù)減一下，也是它們的區(qū)別：因為定積分是數(shù)，而不定積分是函數(shù)族。
還要指出的是：被積函數(shù)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示的時候，就不能用牛頓-萊布尼茲公式即微積分基本公式）了，也就你所說求出代個數(shù)的方法。這時就要尋求其他方法，比如數(shù)值解法等。

通過牛頓萊布尼茨公式把兩者聯(lián)系起來
所以牛頓萊布尼茨公式被稱為微積分基本定理
建議你看看微積分簡史

不定積分沒有上下限,定積分有上下限.
不定積分最后有一個任意常數(shù),定積分沒有.
不定積分沒有確定的值,定積分如果上下限確定,可以根據(jù)牛頓萊布尼茨公式求出其值.結(jié)合樓上的答案就更清楚了!

不定積分，求導(dǎo)的逆運算

定積分，無限細分累加求和法

兩者通過牛頓-萊布尼茨公式聯(lián)系起來