求助一道數(shù)學(xué)問(wèn)題.

上面的答案都非常正確,但還需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是:
其它的因式(2的n次方+1)均不被,60--70之間的數(shù)整除,這樣的話才能保證沒(méi)有其它的解

2^96=4^48=16^24=.....6
個(gè)位是6 減去1就是5
所以必定有一個(gè)是65
2^96-1=2^6*2^90-1=(2^6-1)*2^90+2^90-1=63*2^90+2^90-1
2^90=8^30=64^15=(63+1)^15
分解它都是63^15+n63^14.....m*63+1
所以2^90-1=63(......)
所以能被63整除
63和 65

答案非常正確??！

利用平凡差公式
2^96-1
=(2^48+1)(2^48-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)*65*63
所以可以被65和63整除

就是上面的答案。呵呵??！