18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉的歐拉公式是什么

歐拉公式有一大堆
頂點(diǎn)數(shù)加面數(shù)減去2等于棱數(shù)
當(dāng)然這個公式很復(fù)雜的，上述只是它的最簡單的形式。

2010-9-12 16:56 最佳答案 這個叫歐拉定理 【 V+F-E=2 】

V：頂點(diǎn)數(shù)
F：面數(shù)
E：棱長數(shù)

面數(shù)f
棱數(shù)e
頂點(diǎn)數(shù)v
f+v-e=2

十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（v）、面數(shù)（f ）、棱數(shù)（e）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型：
根據(jù)上面多面體模型，你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（v）、面數(shù)（f ）、棱數(shù)（e）之間存在的關(guān)系式是v+f-e=2．
考點(diǎn)：歐拉公式．
分析：先根據(jù)四面體、長方體、正八面體，正十二面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，總結(jié)出頂點(diǎn)數(shù)（v）、面數(shù)（f ）、棱數(shù)（e）之間存在的關(guān)系式即可．
解答：解：四面體的頂點(diǎn)數(shù)為4、面數(shù)為4，棱數(shù)為6，則4+4-6=2；
長方體的頂點(diǎn)數(shù)為8、面數(shù)為6，棱數(shù)為12，則8+6-12=2；
正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6，面數(shù)為8，棱數(shù)為12，則8+6-12=2；
則關(guān)系式為：v+f-e=2；
故答案為v+f-e=2．

歐拉定理 【 V+F-E=2 】