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一道數(shù)學題，請高手幫幫忙吧

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一道數(shù)學題，請高手幫幫忙吧

2022-08-31 10:04

2x-x2=2/x 這道方程有正數(shù)根嗎？ 高手們能不用函數(shù)圖象解決嗎？例如：把方程化成三次方。等等的解決方法如果能就太謝謝了
3個回答
2022-08-31 14:33
設Y1=2x-x2,Y2=2/x
分別畫出Y1，Y2圖像，觀察兩曲線在一或四象限是否有交點···
（Y1頂點（1,1），Y2反比例函數(shù),自己畫畫看吧)
算了，我補充答案，應該是沒有，由圖可得方程無解。
2022-08-31 14:26

有正跟

可繪制函數(shù)圖像f(x)=2x-x^2-2/x

f(x)＞0有解即可

圖像如下（用幾何畫板畫的）

2022-08-31 10:38

2x-x2=2/x? 無正數(shù)根

? 即?

? ? ? ? 2x2-x3=2? 無正數(shù)根

令f1(x)=2x2-x3? ? f2（x）=2?

? ? ? ? 則只要?f1?和?f2? 圖像無交點就是無根。圖像如下圖：

?

?

圖中很顯然兩曲線無交點。故2x-x2=2/x?無正數(shù)根

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