幾道超難數(shù)學(xué)題

1.令A(yù)=α-β,B=α/2-β,根據(jù)題意，易知A=30度，B=-30度。
而α+β=3A-4B=210度。所以cos(α+β)=-√3/2。
2.由二倍角公式，得到sin2a+5cos2a=1,另外由角正余弦和為1.方程聯(lián)立，得sin2a=12/13(排除1），cos2a=5/13.得sina=2/（根13）。
tana=sin2a/(1+cos2a)=2/3。sin(α-π/3) 用兩角和公式就可算出。
3.由題意，sinb/sina=cosacosb-sinasinb,兩邊同除以cosb,得到tanb=sinacosa/（1+sin^2a)
將上式上下同除以cos^2a,得到tanb=tana/（1+2tan^2a).接下來(lái)我想你自己就可以解決了吧

其實(shí)這幾道題只能算是高中的基礎(chǔ)題，我猜你現(xiàn)在還是初中生吧？加油吧

超難嗎? 初中的都會(huì)啊

第一題：
- π/2<α-β<π/2; - π/2<α/2-β<π/4
cos(α-β)=√3/2 得α-β=π/6或-π/6；
sin(α/2-β)=-1/2 得α/2-β＝-π/6；
以上兩條件解得：α＝0 β＝π/6
所以cos(α+β)=√3/2
第二題：
sin^2 α-sinαcosα-2cos2 α
＝（1-cos2 α）/2－sin2 α/2－2cos2 α
＝0
再利用cos2 α^2+sin2 α^2=1
解得：sin2 α＝1 cos2 α＝0
α＝45度
sin2 α＝-12/13 cos2 α＝5/13
α為負(fù)值，舍去
tanα＝1 sin(α-π/3)=(√2-√6)/4
第三題：
sinβcscα=cos(α+β)
即：sinβ/sinα＝cosαcosβ-sinβsinα
整理： tanβ=sinαcosα/(1+sin^2α)

同除以cos^2α
tanβ=tanα/(2tan ^2α+1)
所以：tanβ=1/(2tan α+1/tan α)
當(dāng)tan α=1/√2時(shí)，最大，為1/2√2

樓主，最后幾個(gè)求值，要手解很復(fù)雜的
一般都是用計(jì)算器解得。

高中生只要求知道怎么解，不會(huì)讓你算出來(lái)的
考試也不會(huì)考這么復(fù)雜的角度，只有30，60， 45

頂多15度，75度，22.5度已經(jīng)很麻煩了

最各連數(shù)學(xué)了

初中數(shù)學(xué)吧！