e的泰特展開式是什么？

e的x次方在x0=0的泰勒展開式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。

泰勒展開式又叫冪級數(shù)展開法

f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+……

實(shí)用冪級數(shù)：

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

e=1+1+1/2+1/6+1/24+......+1/n!+……

冪級數(shù)

是數(shù)學(xué)分析當(dāng)中重要概念之一，是指在級數(shù)的每一項(xiàng)均為與級數(shù)項(xiàng)序號n相對應(yīng)的以常數(shù)倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計(jì)數(shù)的整數(shù)，a為常數(shù)）。冪級數(shù)是數(shù)學(xué)分析中的重要概念，被作為基礎(chǔ)內(nèi)容應(yīng)用到了實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等眾多領(lǐng)域當(dāng)中。