高一數(shù)學(xué)——在密碼學(xué)中,人們將26個小寫字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0~25,現(xiàn)有4個字母構(gòu)成的密碼單詞

2022-08-24 02:06

記4個字母對應(yīng)的數(shù)字分別為X1,X2.X3.X4。已知整數(shù)x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余數(shù)分別是9, 16, 23, 12, 請你破譯這個密碼,寫出這個單詞求過程~
2個回答
3x2 % 26 = 16,3x2 = 42,x2 = 14 ==> 'O'
x1 + 2x2 % 26 = 9,x1 + 2 * 14 % 26= 9,x1 + 2 * 14 = 35,x1 = 7 ==> 'H'
3x4 % 26 = 12,x4 = 4 ==> 'E'
x3 + 2x4 % 26 = 23,x3 + 2 * 4 % 26 = 23,x3 = 15 ==> 'P'

所以,答案是HOPE。

'%'即'MOD',取余數(shù)的意思。
計算時可以直接移項,等式右邊如果大于25,就減掉26,如果小于0,則加上26。
還有一個,就是要保證四個x都是非負整數(shù)。如果求出的x不是非負整數(shù),可以在等式右邊加上或者減去26。
條件里的x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4不明所以,根本不知道哪些表示??怂梗男┍硎境朔ǚ?。
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2個回答2022-04-19 21:00
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1個回答2022-10-04 17:01
x1+2x2=35 3x2=x1+2x2+7 3x4-4=8 由題意可以解出x1=7 x2=14 x4=4 信息中算不出x3 home hole hope hoke
人們將26個字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0到25
2個回答2022-10-02 08:16
(X1+2X2) % 26 = 9?0?2(3X2) ?0?2% 26 = 16 = (X2 + 2X2) % 26 =16(X3+2x4) %26 = 23(3X4) % 26 = 12 = (X4...
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