求下列函數(shù)的間斷點,并判斷其類型(需要詳細過程)

解：（1）∵當(dāng)x≠-2時，y=x/(x+2)^3連續(xù)
當(dāng)x=-2時，y=x/(x+2)^3=不存在
∴函數(shù)y=x/(x+2)^3只有一個間斷點x=-2
∵右極限=lim(x->-2+)y=不存在，左極限=lim(x->-2-)y=不存在
∴根據(jù)間斷點分類定義知，x=-2是第二類間斷點；
（2）∵當(dāng)x≠0時，y=cosx/x連續(xù)
當(dāng)x=0時，y=cosx/x=不存在
∴函數(shù)y=cosx/x只有一個間斷點x=0
∵右極限=lim(x->0+)y=不存在，左極限=lim(x->0-)y=不存在
∴根據(jù)間斷點分類定義知，x=0是第二類間斷點。

(1)y=x/(x+2)^3 中，x=-2為間斷點，當(dāng)x趨近于-2負時，y為無窮大，故不存在，當(dāng)x趨近于-2正時，y為無窮大，故不存在，所以為第2類間斷點
(2)y=cosx/x中，x=0為間斷點，由于cosx=1，所以y無窮大，不存在，所以也是第二類間斷點

第一個
x在-2處不存在極限，所以是第二類間斷點。同時，可以看出x趨向-2，y趨向無窮。故是無窮間斷點。
第二個也是無窮間斷點。在x趨向0時，y趨向無窮。