在三角形中,為什么大角對(duì)大邊,小角對(duì)小邊。求教。

2022-08-10 10:51

在三角形中,為什么大角對(duì)大邊,小角對(duì)小邊。求教。
2個(gè)回答
角的大小與角的開口大小有關(guān)。大角的開口比小角大,所以大角開口對(duì)應(yīng)的邊自然長(zhǎng)。
在三角形中,設(shè)角A>B,如果A,B均小于90度,由于正弦定理a/b=sinA/sinB,顯然sinA>sinB,所以a>b;如果A大于90度,則sinA=sin(180-A),其中(180-A)為銳角,顯然180-A>B,否則A+B就超過180度了,所以sinA=sin(180-A)>sinB,所以a>b.
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