奧數(shù)題目，求解答。

1.
除以4或5，余數(shù)都是3，則除以20，余數(shù)是3，此數(shù)可能為：23、43、63、83
除以2或除以3，余數(shù)是1，則除以6余數(shù)為1，上面4個數(shù)，只有43成立。

2.
全班人數(shù)＝男生23+女生參賽人數(shù)+女生沒參賽人數(shù)＝35+男生沒參賽人數(shù)+女生沒參賽人數(shù)
則：男生23+女生參賽人數(shù)＝35+男生沒參賽人數(shù)

則：女生參賽人數(shù)－男生沒參賽人數(shù)＝35－23＝12
3.
甲數(shù)少算了800，乙數(shù)多算了40，兩個相加，共少算了760，兩數(shù)之和就是2012+760＝2772
甲數(shù)+乙數(shù)＝2772，一個甲數(shù)就是2個乙數(shù)，相當于3個乙數(shù)＝2772，乙數(shù)＝924
甲數(shù)＝1848

1、43；能被4和5整除然后再加3的數(shù)在100內(nèi)只有3，23,43,63,83，然后一個一個實驗
2、12；給他畫一張維恩圖，然后圈一圈就好了。如果不會，那就是 問題=（參加數(shù)學競賽的女生+參加數(shù)學競賽的男生）-（參加數(shù)學競賽的男生+不參加數(shù)學競賽的男生）=35-23
3、1848； 甲-800+乙+40=2012 于是甲+乙=2772， 因為甲是乙的兩倍，總共加一起是乙的三倍，所以甲是1848

1、這個數(shù)是x
它除以2或除以3，余數(shù)是1；相當于這個數(shù)是6的倍數(shù)多1；就是說6n+1=x（n是正整數(shù)）
而除以4或5，余數(shù)都是3；相當于這個數(shù)是20的倍數(shù)，多3.就是說20m+3=x（m是正整數(shù)）
所以：6n=20m+2
20m+2的尾數(shù)是2，也就是說6n的尾數(shù)是2,6只有乘2或者7的時候尾數(shù)才能是2，說明n是幾十二或者幾十七；而且6n大于等于22（當m=1的時候）；當n等于2的時候 顯然不成立。n=7的時候，
6n=42，這時，m=2，成立那么x=43。
2、假設(shè)這個班有x個人，那么男的有23人；女的有x-23人
假設(shè)參加競賽的男的有a個（沒有參加競賽的男就是23-a個），
女的有b個，那么由a+b=35
參加數(shù)學競賽的女生比沒有參加數(shù)學競賽的男生：b-（23-a）=b+a-23=35-23=12
3、甲數(shù)百位數(shù)上的“8”錯看成0，說明比原來少加了800；
乙數(shù)十位上的“2”錯寫成“6”，說明多加了40進去
要是他沒寫錯，那么甲+乙=2012+800-40=2772
甲數(shù)恰好是乙數(shù)的2倍，所以甲+乙=乙+乙+乙=2772
乙=924；甲=924×2=1848.