三角形內(nèi)心，中心，重心，垂心都是什么以及它們的性質(zhì)

重心:三中線的交點(diǎn);
性質(zhì)：重心是中線的一個(gè)
三等分點(diǎn)，即到頂點(diǎn)的長度與中線長度只比為2：3。主要用于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)求重心坐標(biāo)。
垂心:三高的交點(diǎn);
性質(zhì)：這個(gè)還不太清楚。垂心不怎么應(yīng)用。
內(nèi)心:三內(nèi)角平分線的交點(diǎn),是三角形的內(nèi)切圓的圓心的簡稱;
性質(zhì)：到三角形三邊的距離相等。
外心:三中垂線的交點(diǎn);
性質(zhì)：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

中心應(yīng)該就是重心。

這5個(gè)中最經(jīng)常用到的應(yīng)該是內(nèi)心和外心。

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三角形的五心
一
定理
重心定理：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的
離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。該點(diǎn)叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的垂心。
內(nèi)心定理：三角形的三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。
旁心定理：三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點(diǎn)處的外角平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的旁心。三角形有三個(gè)旁心。
三角形的重心、外心、垂心、內(nèi)心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要相關(guān)點(diǎn)。
上述的幾個(gè)結(jié)論早在歐幾里得時(shí)代均已被人發(fā)現(xiàn)，歐幾里得除垂心定理外，均把它們作為重要定理收集在自己的《幾何原本》里，但后來關(guān)于三角形這些特殊相關(guān)點(diǎn)的諸多研究及由此得出的許多著名結(jié)論表明，遺漏垂心定理不能不算是《幾何原本》作者的一個(gè)疏忽。