一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)和腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題

答案是：9月1日。

1.小明說：“如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”。
這句話的潛臺(tái)詞實(shí)際上是：“我應(yīng)該猜對了，如果我猜錯(cuò)的話，小強(qiáng)肯定不知道”。但小明還是不確定自己究竟猜對沒，需要小強(qiáng)來印證。M取什么值能讓小明這么說呢？顯然6和12不可取，如果M為6或12，N就有可能是2或7——小強(qiáng)憑2或7一個(gè)數(shù)字就能得知張老師的生日。則M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三種值，結(jié)果成了“如果小明不知道，小強(qiáng)有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）?！?，在這種情況下，小明說“如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”是不符合事實(shí)的，小明不足以如此自信的這樣說。
如果M是9，則小明就知道N只能是1或者5。此時(shí)，小明的猜測正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不確信，如果N不是1而是5，則就出現(xiàn)了小明說的“如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”。至此，實(shí)際上小明已經(jīng)知道了，結(jié)果只有兩種情況，只等小強(qiáng)來確認(rèn)N是不是5。

2.小強(qiáng)說：“本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”。
小強(qiáng)說“本來我也不知道”，驗(yàn)證了N確實(shí)不是2或者7；同時(shí)，小強(qiáng)也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，則小強(qiáng)應(yīng)該說“本來我也不知道，現(xiàn)在我還是不知道”。根據(jù)第一節(jié)的推斷，N=1，所以小強(qiáng)才能說“本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”。

3.小明說：“那我也知道了”
小明就等著小強(qiáng)的一句話了，不管小強(qiáng)怎么回答，小明都會(huì)知道正確答案。如果小強(qiáng)說“我還是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5會(huì)讓小強(qiáng)茫然”，因此答案是9月5日；如果小強(qiáng)說“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其實(shí)，自始至終，小明都是明白的，他只需要小強(qiáng)說句華驗(yàn)證他的猜測，對小明而言，是個(gè)非A即B的選擇題。因此，按照題目本身的故事發(fā)展線索，小明的第三句話是可以不用的，很多人推導(dǎo)的時(shí)候卻用上了這個(gè)條件——那樣就有點(diǎn)像做數(shù)學(xué)題了。