一道數(shù)學(xué)題

（2）如圖2，由（1）知，AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，
∴∠FEP+∠EFP=
1
2
（∠BEF+∠EFD）=90°，
∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．
∵GH⊥EG，
∴PF∥GH；
（3）∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下：
如圖3，∵∠1=∠2，
∴∠3=2∠2．
又∵GH⊥EG，
∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．
∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．
∵PQ平分∠EPK，
∴∠QPK=
1
2
∠EPK=45°+∠2．
∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，
∴∠HPQ的大小不發(fā)生變化，一直是45°．

解：設(shè)火車長為S，車速為V，則有S/（V-1）=10，S/（V+1）=9，得V=19米每秒?；疖?分鐘走過的路程為19*180=3420米，火車離開乙時甲乙距離為3420-9*（1+1）=3402，甲乙要3402/（1+1）=1701秒后才能相遇

設(shè)第一天的單價為X元,則第二天的單價為80%X元,第三天的單價為80%(80%X)元.
2X+3(80%X)+5(80%(80%X))=38
840%X=38
X=4又41分之22
所以如果都在第三天買,要花
80%*80%*4又41分之22=2又1025分之926(元)