對(duì)稱矩陣的定義是什么？

對(duì)稱矩陣是元素以對(duì)角線為對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)相等的矩陣. 如果有n階矩陣A,其各個(gè)元素都為實(shí)數(shù),且aij=aji（轉(zhuǎn)置為其本身）,則稱A為實(shí)對(duì)稱矩陣.　　 主要性質(zhì)：　　1.實(shí)對(duì)稱矩陣A的不同特征值所對(duì)...

實(shí)對(duì)稱矩陣就是實(shí)數(shù)域上的對(duì)稱矩陣 單純講對(duì)稱矩陣則沒(méi)有指定元素的取值范圍 比如說(shuō) 0 i i 1 是(復(fù))對(duì)稱矩陣，但不是實(shí)對(duì)稱矩陣

唯一的區(qū)別是對(duì)稱矩陣?yán)锩娴臄?shù)可以是實(shí)數(shù)，而實(shí)對(duì)稱矩陣?yán)锩娴臄?shù)都是實(shí)數(shù)。 對(duì)稱矩陣只說(shuō)明A^T=A，沒(méi)說(shuō)明矩陣中的元素是實(shí)數(shù)，矩陣中的元素不僅可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)，甚至元素本身就是一個(gè)矩陣或其它更一...

對(duì)稱矩陣只說(shuō)明A^T=A 沒(méi)說(shuō)明矩陣中的元素是實(shí)數(shù),矩陣中的元素不僅可以是實(shí)數(shù),也可以是虛數(shù),甚至元素本身就是一個(gè)矩陣或其它更一般的數(shù)學(xué)對(duì)象 實(shí)對(duì)稱矩陣就說(shuō)明了矩陣中的元素要是實(shí)數(shù)

當(dāng)然有，實(shí)對(duì)稱矩陣的元素都是實(shí)數(shù)，對(duì)稱矩陣的元素可以是復(fù)數(shù) 1 1 2 1 2 3 2 3 2*根號(hào)2 這是實(shí)對(duì)稱矩陣 1 2 i 2 1+i 2 i 2 根號(hào)3 這...

不一樣，對(duì)稱矩陣還可能是復(fù)數(shù)，而石對(duì)稱矩陣只能是實(shí)數(shù)

定義：對(duì)稱矩陣是元素以對(duì)角線為對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)相等的矩陣。 如下圖所示： 一般會(huì)用到的性質(zhì)為： 對(duì)于任何方形矩陣X，X+XT是對(duì)稱矩陣。 A為方形矩陣是A為對(duì)稱矩陣的必要條件。 特殊的對(duì)稱矩...

【定義】 　　元素以主對(duì)角線為對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)相等的矩陣 【特性】 　　1.對(duì)于任何方形矩陣X，X+XT是對(duì)稱矩陣。 　　2.A為方形矩陣是A為對(duì)稱矩陣的必要條件。 　　3.對(duì)角矩陣都是對(duì)稱矩陣。 　　兩個(gè)...

兩者最主要的區(qū)別是實(shí)對(duì)稱矩陣表示的是自伴算子，但復(fù)對(duì)稱矩陣不是（Hermite矩陣表示自伴算子） 這一區(qū)別會(huì)在譜上體現(xiàn)：實(shí)對(duì)稱矩陣和Hermite矩陣可對(duì)角化，且特征值是實(shí)數(shù)，但復(fù)對(duì)稱矩陣的特征值可以...

對(duì)稱矩陣定義是：A=A‘（A的轉(zhuǎn)置）對(duì)稱矩陣的元素A(i,j)=A(j,i). 反對(duì)稱矩陣定義是：A= - A’（A的轉(zhuǎn)置前加負(fù)號(hào)）　 它的第ⅰ行和第ⅰ列各數(shù)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。即 A(i,j)=-...