行程問題的所有公式

行程問題公式

基本概念

　　行程問題是研究物體運動的。

基本公式

　　路程＝速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間

關鍵問題

　　確定行程過程中的位置路程　相遇路程÷速度和=相遇時間　相遇路程÷相遇時間=速度和相遇時間×速度和=相遇路程

相遇問題（直線）

　　甲的路程+乙的路程=總路程

相遇問題（環(huán)形）

　　甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長

追及問題

　　追及時間＝路程差÷速度差

　　速度差＝路程差÷追及時間

　　追及時間×速度差＝路程差

追及問題（直線）

　　距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時間

追及問題（環(huán)形）

　　快的路程-慢的路程=曲線的周長

流水問題

　　順水行程＝（船速＋水速）×順水時間

　　逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間

　　順水速度=船速＋水速

　　逆水速度＝船速－水速

　　靜水速度=（順水速度＋逆水速度）÷2

　　水速：（順水速度－逆水速度）÷2

　　船速：(順水速度+逆水速度）÷2

解題關鍵

　　船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。

　　流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關系在這里將要反復用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：

　　順水速度=船速+水速，（1）

　　逆水速度=船速-水速.（2）

　　這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速，是指水在單位時間里流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。

　　根據(jù)加減法互為逆運算的關系，由公式（l）可以得到：

　　水速=順水速度-船速，

　　船速=順水速度-水速。

　　由公式（2）可以得到：

　　水速=船速-逆水速度，

　　船速=逆水速度+水速。

　　這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。

　　另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：

　　船速=（順水速度+逆水速度）÷2，

水速=（順水速度-逆水速度）÷2。

1）一般公式：靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；船速-水速=逆水速度；（順水速度+逆水速度）÷2=船速；（順水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。