大球和小球

設(shè)分解為n個小球 ，半徑為 R ,
圍成小球的正方體是：
AB＝OB＝R＝半徑
OA2＝2R2 ,OA＝R√2
AC＝OA－R＝R√2－R＝R（√2－1）
DE＝2AC＝2R（√2－1）
正方體體積 V1＝
V1＝（2AB）3＝（2R）3＝8R3
圖中正方體的角的四棱錐體積 V2＝
V2＝（1/3）DE2·AC＝（1/3）×4AC3＝（4/3）×[R（√2－1）]3＝（4/3）×（5√2－7）R3
削掉正方體的8個角的四棱錐，那么
每個小球所占的空間的體積V3＝
V3＝V1－8V2＝8R3－8×（4/3）×（5√2－7）R3＝（248－160√2）R3／3
n個小球所占的空間體積是＝n（248－160√2）R3／3 …………①

每個小球的自身體積＝4πR3／3
n個小球，n個小球的總體積＝4nπR3／3＝V
nR3／3＝V／（4π） ………②
②代人①得：
所求的體積是 （248－160√2）·V／（4π）＝（62－40√2）V／π≈1.73V

我做的不一定對，是自己瞎琢磨的，不知道這是幾年級的題。
如果是作業(yè)，那你不要看我的，如果是玩，就隨心情。